中行的信用卡过期9年了:现在手机号码和密码都没有了:但是今天在取款机插卡还要密码输入:我想问过期了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-17 08:12 标签：
一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0—9中任选一个.某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求：任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率.答案是1/5,我觉_百度作业帮
一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0—9中任选一个.某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求：任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率.答案是1/5,我觉得有问题,答案给的是1/10+9/10×1/9,问题就出现在9/10×1/9这上,1/9这个是条件概率和9/10彼此根本就不是独立事件,怎么能用独立事件乘法公式呢?
首先1/10是指一次就按对的概率,这个不用解释吧其次再计算两次才按对的概率：两次按对,那么意味着第一次按错而且第二次按对第一次按错概率9/10,第二次按对概率：因为第一次已经按错了你总不可能再按同一个吧,所以排除一个剩9个,按对概率1/9,所以9/10×1/9其实这两个相乘本来就没有按独立事件来算如果按独立事件算的话,概率应该是9/10×1/10了,那的确是错的
不是独立事件，也能用乘法原理？
这位同学不要把数学学死了
这两件事的不独立是因为第一次按错了以后，会给第二次按的时候排除一个可能性而已，对不对？
但是排除了这个可能性以后，剩下9选1这件事，和第一次按的时候10选1之间是不是独立的？
形象的描述整个过程：
（1）10选1
（3）排除1个可能性
其中（1）（2）事件1，（3）（4）（5）事件2
那么（3）的时候，事件1和2还是不独立的，（3）以后事件1和2就独立了
因为（3）是唯一使得事件1，2不独立的一步。
根据独立事件判断方法：1.两件事可能同时发生 2.两件事可能同时不发生3.一件事发生一件事可能不发生
再看事件1和事件2，第二判据和第三判据符合，但是第一判据不符合，10选1和9选1不可能同时发生.所以事件1和事件2在（3）以后仍然不是独立事件.
第一次的10选1和第二次的9选1为什么不可能同时发生？？
首先规定一下事件A：第一次10选1成功 事件B：第一次10选1失败，第二次9选一成功
你觉得事件A发生还会有事件B的发生么
你看看你的条件，3个条件都是可能，对不对？
那10选1之后有没有可能9选1的出现？你也列出了B情况了
其他类似问题
没有问题，你第一次输错密码的概率为9/10，第一次输错之后可以排除一个可能，所以第二次书对的概率为1/9,9/10*1/9表示第一次错误后（概率9/10），在输对的概率（第二次输对概率1/9，总概率为1/10）。就像
Theophilus_0_
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有...
2中可能 一个是第一次按对 一个是第一次错第二次对··两者独立，之间是加法关系第一次就对了的概率是1/10第一次错的概率是9/10···排除了一个错误的··剩下9个数 按对了就是1/9··之间是乘法关系概率就是
1/10+9/10x1/9简化了不就是1/5了么第一句话中有错误，应该是两者互斥，之间是加法关系
还有乘法关系仅限于独立事件，这件两件事不是独立...
这公式···具体怎么叫是真忘了···不太好意思···不过你看你明白之间是加法是因为是2种情况····
乘法··怎么说呢··就是一种情况里面出现的不同可能···
比如这道题··换一种说话·不是银行卡密码 不能排除一个正确的···换成抽取不同10种颜色的球··
2次都一样的概率···那就是1/10乘1/10 不同颜色呢··就是1/10 排除一个 第二次是1/9····
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
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