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某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0)满足x=3-km+1）（k为常数）满足：x=3-km+1，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2004年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．（1）将该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意知，当m=0时，x=1，∴1=3-k，即k=2，∴x=3-2m+1；每件产品的销售价格为1.5×8+16xx（万元），∴利润函数y=x[1.5×8+16xx]-（8+16x+m） =4+8x-m=4+8（3-2m+1）-m=-[16m+1+（m+1）]+29（m≥0）．（2）因为利润函数y=-[16m+1+（m+1）]+29（m≥0），所以，当m≥0时，16m+1+（m+1）≥216=8，∴y≤-8+29=21，当且仅当16m+1=m+1，即m=3（万元）时，ymax=21（万元）．所以，该厂家2008年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元．
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据魔方格专家权威分析，试题“某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年..”主要考查你对&&指数函数模型的应用，对数函数模型的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
指数函数模型的应用对数函数模型的应用
指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a&l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O&a&l时，函数与函数f(x)的单调性相反.对数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=mlogax+n（m、n、a为常数，m≠0，a＞0，a≠1）的形式，进而结合对数函数的性质解决问题。
对数函数模型解析式：
f（x）=mlogax+n（m、n、a为常数，m≠0，a＞0，a≠1）用函数模型解函数应用题的步骤：
1.审题：弄清题意，分清条件和结论，确定数量关系，初步选择数学模型；2.建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；3.求模：求解数学模型，得出数学结论；4.还原：将数学问题还原为实际问题的意义。
发现相似题
与“某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年..”考查相似的试题有：
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2015四川省公务员历真题下载
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3秒自动关闭窗口某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用． （1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益÷实际投 - 同桌100学习网
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某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用． （1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益÷实际投
某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益÷实际投资收益) （2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？
提问者：hzsdyfzlwy
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
分析：（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；
（2）利用（1）的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解．
解答：解：（1）设商铺标价为x万元，则
按方案一购买，则可获投资收益（120%﹣1）ox+xo10%×5=0.7x
投资收益率为0.7x/x×100%=70%
按方案二购买，则可获投资收益（120%﹣0.85）ox+xo10%×（1﹣10%）×3=0.62x
投资收益率为0.62x/0.85x*100%≈72.9%
∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．
（2）由题意得0.7x﹣0.62x=5
解得x=62.5万元
∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元．
回答者：teacher069分析：（1）根据3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，可求出k的值；进而通过x表示出年利润y，并化简整理，代入整理即可求出y万元表示为促销费t万元的函数；（2）利用基本不等式求出最值，即可得结论．解答：解：（1）由题意：3-x=kt+1，将t=0，x=1代入得k=2∴x=3-2t+1当年生产x（万件）时，年生产成本=32x+3=32(3-2t+1)+3，当销售x（万件）时，年销售收入=150%[32(3-2t+1)+3]+12t由题意，生产x万件产品正好销完，∴年利润=年销售收入-年生产成本-促销费即y=-t2+98t+352(t+1)(t≥0)（2）y=50-(t+12+32t+1)≤50-216=42，此时t=7，ymax=42．点评：本题主要考查函数模型的选择与应用，考查基本不等式在求最值中的应用，考查学生分析问题和解决问题的能力，属于中档题
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用．若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．（1）将2012年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数（2）该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
科目：高中数学
来源：学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用．若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．（1）将2012年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数（2）该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
科目：高中数学
来源：学年江苏省扬州中学高三（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用．若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．（1）将2012年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数（2）该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
科目：高中数学
来源：学年湖北省咸宁市四校高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用．若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．（1）将2012年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数（2）该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）（12分）某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的设备折_百度作业帮
（12分）某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的设备折
（12分）某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用。若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商（1）将2012年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数（2）该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
卖萌滚粗248
；（2）t=7&&
本小题主要考查函数模型的选择与应用、方程根的分布等基础知识，考查学生分析问题和解决问题的能力，强调对知识的理解和熟练运用，属于中档题（1）根据题意，3-x与t+1成反比例，列出关系式，然后根据当t=0时，x=1，求出k的值，通过x表示出年利润y，并化简，代入整理即可求出y万元表示为促销费t万元的函数．（2）根据已知代入（1）的函数，分别进行化简，利用关于t的方程必须有两正根建立关系式，可求出最值，即促销费投入多少万元时，企业的年利润最大．（！）由题意：
将t=0，x=1代入得k=2&∴
当年生产x（万件）时，年生产成本=
当销售x（万件）时，年销售收入=150%
由题意。生产x万件产品正好销完∴年利润=年销售收入-年生产成本-促销费即
&此时t=7&&
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