1*2+2*3+3*4+4*5+......+10*11=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-19 11:16 标签： mac os x 10.4.11升级
数学题 4/1*2*3+5/2*3*4+6/3*4*5+......+11/8*9*10=_百度知道
数学题 4/1*2*3+5/2*3*4+6/3*4*5+......+11/8*9*10=
提问者采纳
呵呵，这道题我做过，答案肯定正确原是=4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+……
+11/2(1/8*9-1/9*10)
这是第一次裂项，将（1*2*3）分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3)
（2*3*4）分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)……依次类推继续运算得
原是=1+1/2{1/2*3+1/3*4+……+1/8*9｝-（11/2)*(1/9*10)这里需要将大括号里面的做第二次裂项运算｛｝里面的内容为1/2*3+1/3*4+……+1/8*9+1/9*10
=1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/8-1/9
=首项-末项=1/2-1/9这里将1/2*3裂成1/2-1/3；将1/3*4裂成1/3-1/4；以此类推故原是=1+1/2{}-11/180
=1+1/2{1/2-1/9}-11/180
=1+1/4-1/18-11/180
=17/15呵呵，偶很认真把，觉得好的话请给分，谢谢
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答案为17/15 ，绝对正确！
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出门在外也不愁1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12_百度作业帮
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12
找规律：n*(n+1)*(n+2)=1/4[n*(n+1)*(n+2)*(n+3)-(n-1)*n*(n+1)*(n+2)]1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3)2*3*4=1/4(2*3*4*5-1*2*3*4)……1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+……+10*11*12*13-9*10*11*12）=1/4(10*11*12*13-0*1*2*3)=1/4*10*11*12*13=4290
=1*(2+3+2+3+4+3+4+5+4+5+6+5+6+7+6+7+8+7+8+9+8+9+10+9+10+11+10+11+12)=1*194=194级的选我为最佳哦呵呵1+2+3=4+5-3 6+7+8+9=10+11+12-3 13+14+15+16+17=18+19+20+21-3 第13个算式右边的结果?_百度作业帮
1+2+3=4+5-3 6+7+8+9=10+11+12-3 13+14+15+16+17=18+19+20+21-3 第13个算式右边的结果?
1+2+3=4+5-3 6+7+8+9=10+11+12-3 13+14+15+16+17=18+19+20+21-3 第13个算式右边的结果?
自己做,总会知道的,只要用一下脑子就可以了
根据题意的 13项的左边是由15个数字组成，左右俩边的数字个数相加符号等差数列规律，为2N+3（当然那个减三 不算在里面）所以第十三项左边的第一个数为193.左边一共有十五个数。所以右边的第一个数为193+15=208.所以第十三项右边是208+209+210+.......+221-3...
1+2+3=4+5-3 连续5个数6+7+8+9=10+11+12-3 连续7个数13+14+15+16+17=18+19+20+21-3连续9个数,5,7,9，4+1,4+3,4+5【第十二个数含有 4+23个数,其中最后一个数为4+（1+3+5+***+23）=4+12^2【第十三个数含有 4+...
先将所有算式屏蔽掉最右边的-3，可知第1个算式有5项，第2个算式有7项，以此类推，第13个算式有29项，而每一项就代表一个自然数，那么自然数一共有5+7+9+.......29=221个，那么第13个算式的最右边的数是221，而根据左边的项比右边多一项，一共有29项，可知左边有15项，右边有14项，而最右边是221，可知左边是221-29+1=193，第13个算式还原了-3后是193+194+19...
193+....+207=208+...221-3=3000
第1个算式有5个数 ，第2个算式有7个数 ，第3个算式有9个数 ，
‥‥‥这是一个等差数列：a1=5 ，d=2 ，∴ S12=12*5+12(12-1)*2/2=192 ∴ 前面12个算式共有192个数 ， ∵ a13=5+(13-1)*2=29 ∴ 第13个算式有29个数 ，左边15个数 ...
第13个等式为:192+193+194+…+206+207=208+209+210+…+220+221-3=（208+221）*7-3=3003-3=3000
221-3=3000
179+180+181+……+191+192-31*3+2*4+3*5+4*6+5*7+...+10*12=_百度知道
1*3+2*4+3*5+4*6+5*7+...+10*12=
提问者采纳
1*3+2*4+3*5+4*6+5*7+...+10*12= (2*2 - 1) + (3*3 - 1) + (4*4 -1) + (5*5 - 1) + (6*6 - 1) +……+ (11*11 - 1)= 1*1 + 2*2 + 3*3 + …… + 11*11 - 1*1 - 1*(11-2+1)= 11*12*23/6
- 1 - 10= 495
提问者评价
谢谢，没给你分，不好意思了。(*^__^*) 嘻嘻
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出门在外也不愁1*3分之一+2*4分之一+3*5分之一+-----+9*11分之一=? 谁会解这个题目啊 求救啊_百度作业帮
1*3分之一+2*4分之一+3*5分之一+-----+9*11分之一=? 谁会解这个题目啊 求救啊
1*3分之一+2*4分之一+3*5分之一+-----+9*11分之一=? 谁会解这个题目啊 求救啊
1 /(1*3) + 1/(2*4) + 1/(3*5) + ...+ 1/(9*11)= (1 - 1/3)/2 + (1/2 - 1/4) / 2 + (1/3 - 1/5) / 2 + ...+ (1/9 - 1/11) / 2= [(1 + 1/2 + 1/3 + ...+ 1/9) - (1/3 + 1/4 + 1/5 + ...+ 1/11) ] / 2= [(1 + 1/2) - (1/10 + 1/11)] / 2= [3/2 - 21/110] / 2= (144/110) / 2= 72/110= 36/55

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