一维球面S1和二维我的世界马鞍怎么做面相交，得到两个点，类似于S0。S2与二维我的世界马鞍怎么做面相交得到一个与S1同胚的一维

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-25 11:18 标签： 雕花的马鞍
关于球面相交的问题一位球面（即两个圆）相交成为两个点,二维球面相交成为一个一维球面,三维超球面相交成为一个二维球面,是不是可以得到推论N维球面相交得到一个N-1维的球面?
西夏驸马澂
排除退化情形(相切时退化为1点)的话这个结论是对的.可以先证明N维球面与N维超平面相交得到N-1维球面.然后证明两个N维球面的交点集就是其中一个N维球面与一个超平面的交点集.写出方程以后就非常明显了.
有相关书籍或网站吗，是不是属于微分几何学？
不了解相关书籍, 问题本身是很简单的.
不算微分几何, 解析几何就够了.
将n维球面一般方程写出来:
(x0-a0)²+(x1-a1)²+...+(xn-an)² = r² (r > 0),
就是以(a0,a1,...,an)为球心, r为半径的n维球面.
然后求其与球面(x0-b0)²+(x1-b1)²+...+(xn-bn)² = R²的交点,
就是解二者的联立方程组.
两个方程相减就是一个一次方程, 对应n维超平面.
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扫描下载二维码一道关于马鞍面和一平面相交曲线的问题题目是求一个马鞍面x-4y=2z和一平面2x-12y-z+16=0的相交曲线，我的理解是直接把两个方程组列上就行，因为两个曲面确定一条曲线。但是今天我同学，把平面方程代入马鞍面方程，最后化简得到(x﹣2y+4)×(x+2y-4)=0。之后他说，x﹣2y+4=0或者x+2y-4=0，这两个平面与2x-12y-z+16=0组合，得到两条直线，即为交线，也就是说马鞍面与平面的交线是直线。虽然我知道他是错的，但我不知道怎么否定他，谁来帮我看看！
算错数了吧，x和y之间的确要满足x-2y+4=0或x+2y-8=0，但不要忘记z的存在，z也是受x,y控制的，不是一个常数来的，所以不能确定是否为直线
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扫描下载二维码在几何体上找出下列事例 1两个平面相交成一条直线,2一个平的面与一个曲的相交得到一条曲的线,3一条直线与一个平的面相交得到一个点!老师
镜花水月5n昈
1、立方体相邻的两个面相交于公共棱； 2、圆锥的轴截面和圆锥的侧面相交得到圆； 3、三棱柱的一条侧棱和底面相交于一点.
有疑问,请追问；若满意,请采纳.谢谢!
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扫描下载二维码球两球面相交的面积球面S1=X^2+Y^2+Z^2=1,和球面S2=X^2+Y^2+Z^2+4X-4Y+2Z+1=0,相交的球的面积是多少?
S1是以原点（0,0,0）为球心的球面S2=(x+2)²+(y-2)²+(z+1)²=8;即：球面S2是以点（-2,2,-1)为球心,2√2 为半径的球面,设其圆心为P；由两点距离公式得PO=√（2²+2²+1²）=3；沿过PO的切面切开两球面,得截面为相交的两圆,设其交点为M,N；连接MN交PO于点Q；由于PM²+OM²=9,而PO²=9；∴PO²=PM²+OM²；即角PMO=90°；而由△MOQ∽△POM得：OQ：OM=OM：PO；∴OQ=1/3；所以相交的S1球的球冠的高h1=1-OQ（S1的半径减去OQ）=2/3；由球冠面积公式S=2πRh得：相交部分S1球冠面积S1=2π*1*2/3=4/3π；PQ=PO-OQ=3-1/3=8/3；所以相交部分S2球的球冠的高h2=2√2-PQ=2√2-8/3由球冠面积公式得：相交的S2球冠面积为S2=2π*2√2*（2√2-8/3）=4√2π（2√2-8/3);所以两球相交部分面积为：S=S1+S2 =16π+(4-32√2)π/3;打完收工!
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小2b1柘313y
这个是高等代数中的维数问题。但是，三维以上就没有几何意义啦。不知你要问什么
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