高数定积分面积，求助高手啊！！_百度知道
高数定积分面积，求助高手啊！！
（1）y=x²—x+2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形（2）y²=2x与点（0.5,1）处法线所围成的图形
谢谢大家~但是只能采纳一个最佳答案！！
提问者采纳
两题不难，但写起来过程较长，数学符号又不方便打，不写过程了，（1）题的计算结果是4根号2除以3，（2）题的计算结果是16/3 （不知道有没算错？）（第一题以y轴所围区域分成两块分别积分求面积，在每一块里面，在积的时候先积 y ，从下标直线方程积到上标抛物线方程，再积x。左侧这一块横坐标从切点横坐标积到0；右边这一块从 0 积到右侧切点横坐标。第二题，抛物线函数对 x 求导，把交点x代入，得到切线斜率，再取其负倒数，得到法线斜率，这样法线方程就知道了，然后和抛物线方程联解，得到下面这个交点坐标。然后再进行积分求面积，积的时候先积 x ，从抛物线积到直线，再积 y ，从下面交点纵坐标积到上面交点纵坐标。）
是啊是啊！就是这个答案！！可是文字好难懂啊！我数学非常糟糕！你可不可以写下来照张照片发到我邮箱呢？！拜托你了！！十分感谢！！！！！
那你要等一下，此刻没带相机，下班了回去照了给你。
要记得啊！谢谢谢谢了！如果有图就更好了
拍了照片放在这里，你自己去下载吧：
提问者评价
十分感谢！！
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1y=kxkx=x^2-x+2x^2-(1+k)x+2=0(1+k)^2-4*2=0(1+k)^2=8y=(-1+2√2)x
和y=(-1-2√2)xy=-1+2√2x和y=x^2-x+2 相切于 A(√2,3)y=-1-2√2x和y=x^2-x+2 相切于B(-√2,-5)AB直线 y-3=[(-5-3)/2√2](x+√2)=-2√2x-4
y=-2√2x-1y=-1+2√2x和y=-1-2√2x 交于P(0,-1)Sabo=∫[-√2,0]
[(x^2-x+2)-(-1-2√2x)] dx+∫[0,√2](x^2-x+2)-(-1+2√2x)]dx
=∫[-√2,0](x+√2)^2dx+∫[0,√2](x-√2)^2dx
=(1/3)2√2+(1/3)2√2=4√2/32y^2=2x
切线斜率为y'
法线斜率为-1/y'=-x'x'=y
x'(0.5,1)=1y-1= -(x-0.5)y=-x+1.5y^2=2xy^2=2*(1.5-y)=3-2yy^2+2y-3=0y1=1,y2=-3x1=1/2
x2=9/2S=∫[-3,1] [(1.5-y)-y^2/2]dy=(1/2)∫[-3,1](-y^2-2y+3)dy
=(1/2)[(-1/3-1+3)-(-27/3-9+(-9)]
=(1/2)(18+32/3)
（1）y’=2x-1y=kxkx=x^2-x+22x-1=k x=(k+1)/2k(k+1)/2=((k+1)/2)^2-(k+1)/2+22k^2+2k=k^2+2k+1-2k-2+2K^2+2k-1=0K=2^0.5-1
k=-2^0.5-1x1=2^0.5/2
x2=-2^0.5/2y=(2^0.5-1)x
y=(-2^0.5-1)x∫(0,-2^0.5/2)(x^2-x+2-(-2^0.5-1)x)dx+∫(2^0.5/2,0) (x^2-x+2-(2^0.5-1)x)dx=-((-2^0.5/2)^3/3+2^0.5 (-2^0.5/2)^2/2+2(-2^0.5/2))+ (2^0.5/2)^3/3-2^0.5 (2^0.5/2)^2/2+2(2^0.5/2)=(2^0.5/2)^3/3-2^0.5 (2^0.5/2)^2/2+2(2^0.5/2)+ (2^0.5/2)^3/3-2^0.5 (2^0.5/2)^2/2+2(2^0.5/2)=2^0.5/12-2^0.5/4+2^0.5=1.17851 （2）y^2=2xx=y^2/2x’=yy=1 x’=1y-1=-(x-0.5)
x=-y+1.5x=y^2/2
x=-y+1.5y^2/2=-y+1.5y=1
y=2∫(2,1)( -y+1.5- y^2/2)dy=-y^2+1.5y-y^3/6|(2,1)=-4+3-8/6+1-1.5+1/6=2.6667
给了您个思路，结果自己计算。
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出门在外也不愁[管理学]MPA联考数学-定积分第五章
definite integral
定积分和不..
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[管理学]MPA联考数学-定积分
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3秒自动关闭窗口在Word中同时输入上标和下标_word吧_百度贴吧
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在Word中同时输入上标和下标收藏
由于在贴吧插图太麻烦，所以下面说明没有配图，看完整版请点击链接。
在科技文章中，经常遇到要同时输入上标和下标的情况。例如，排列组合公式、尺寸公差、定积分区间及特殊符号等等。面对如此复杂的格式，您是否会觉得手足无措？
1．利用合并字符功能&
----&以从m个元素中取n个的排列A&为例，选择“格式”*“中文版式”*“合并字符”，打开合并字符对话框(如图1所示)。在“字符”栏目中输入“n”，空格后再输入“m”，并调整“字体”和“字号”，然后单击“确定”按钮，即可得到A&。上标与下标之间的空格决定上标与下标能否对齐。在对话框的右栏中可预览上标和下标是否对齐，如果在预览中上下不齐，可通过调整“字符”栏目中二者之间的间距来解决。&
----&这种方法输入上下标简单实用，缺点是最多只能输入6个字符，超过6个字符时(如尺寸公差的标注)，就无法输入。&
2．利用双行合一功能&
----&选择“中文版式”*“双行合一”，打开“双行合一”对话框(如图2所示)，然后单击“确定”按钮，同样可以得到A&。&
----&这种方法输入上下标简单实用，并且没有“合并字符”功能最多只能输入6个字符的限制。例如，输入，可在字符框内先输入“-0.070”，空一个格后再输入“-0.210”，然后单击“确定”按钮，即得到。&
3．利用公式编辑器&
----&选择“插入”*“对象”，打开“对象”对话框，选择“新建”选项卡(如图3所示)，在对象类型中选择“Microsoft&公式3.0”，单击“确定”按钮，打开“公式”工具栏(如图4所示)。仍以输入为例，点击“公式”工具栏上的模板，弹出如图5所示的样板。在图5中选择，在公式输入框中输入，单击输入框外任意位置返回Word&2000文档。&
----&这种方法输入上下标也较为简单，不受其他限制，而且还能输入子上下标或二层上下标，这是其他方法不能代替的。&
4．利用插入文本框&
----&选择“插入”*“文本框”*“横排”，插入2个文本框，然后单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“编辑文字”，输入上下标“-0.070”和“-0.210”(如图6所示)，再在上述弹出的快捷菜单中选择“设置图文框格式”，在“设置图文框格式”对话框中选择“颜色和线条”选项卡，分别在“填充”项目的“颜色”和“线条”项目的“颜色”中选择“无填充色”和“无线条颜色”(如图7所示)，同时选中“半透明”复选项，再在“文本框”选项卡中，将上下左右的内部边距调整为0，并选择适当的比例，然后单击“确定”按钮即可得到。&
----&用这种方法输入上下标虽然没有其他的限制，但它的缺点是输入太繁琐，不适合大量上标和下标的输入。&
5．利用绘图功能&
----&这种方法很类似利用插入文本框输入上下标的方法，不同的是这种方法只用一个矩形框即可。先用绘图工具在要输入上下标的文字前画一个适当的矩形框，用右键单击矩形框，在弹出的快捷菜单中选择“添加文字”，输入上下标&
----&“-0.070”和“-0.210”，再在上述弹出的快捷菜单中选择“设置自选图形格式”，打开对话框“设置自选图形格式”(如图8所示)。选择“颜色和线条”选项卡，分别在“填充”项目的“颜色”和“线条”项目的“颜色”中选择“无填充色”和“无线条颜色”，同时选中“半透明”复选项，并选择适当的比例，然后单击“确定”按钮即可得到。&
----&用这种方法输入上下标类似插入文本框，无其他限制。缺点也是输入太繁琐，同样不适合大量上标和下标的输入。&
6．利用Eq域功能&
----&域是Word中一个很重要的功能，其中Eq域可用来编辑数学公式，这一点我们曾经在以前的文章做过介绍。由于Eq域功能强大，利用它输入上下标可谓得心应手。&
----&选择“插入”*“域”，打开如图9所示的对话框。在“域名”选项中选择“Eq”，在“域代码”中键入“eq\o(\s\up5&(-0.070),\s\do5(-0.210))，按“确定”按钮即得。其中，“\o”的作用是将每个后续元素打印为前一元素上标的开关，“\s”为上下标开关，“up”、“do”及后面的数字用来控制上下标的位置，数字的单位为磅(1磅=0.353mm)。&
----&用这种方法输入上下标也几乎无限制，而且能输入其他形式的上下标。缺点是必须记住开关符号的含义才能输入。&
7．利用首字下沉功能&
----&输入“20-0.070-0.210”后，选中“20”，选择“格式”*“首字下沉”，在“首字下沉”选项卡中选择“下沉”，并在“下沉行数”中选择“2”(如图10所示)，然后单击“确定”按钮即得到如图11所示的首字下沉样式。将鼠标插入“-0.070”和“-0.210”之间回车，再右键单击“20”的图文框调整“20”的字号。鼠标箭头指向“20”图文框，将“20”向上拖动到合适的位置即可得到。&
----&利用首字下沉这种方法输入上下标与利用插入文本框输入类似，也几乎无限制。缺点也是输入较繁琐。&
8．利用上、下标功能&
----&输入“20-0.070-0.210”后，选中&“-0.070-0.210”，选择“格式”*“段落”，在“段落”的“行距”中选择“固定值”，输入“5磅”(如图12所示)，然后单击“确定”按钮返回Word&2000文档。再选中“20”，选择“格式”*“字体”*“下标”，调整“20”的位置，单击“确定”按钮得到。&
----&这种方法输入简单，但调整起来困难，并不很实用。&
9．作为图形粘贴&
----&在Word&2000中输入“-0.070”和“-0.210”后，按Print&Screen键将其保存在剪切板上，打开画图工具后将其粘贴保存为JPEG格式，再打开后用鼠标选定粘贴在20后即得20。的上下间距可用鼠标移动调整。&
----&这种方法输入简单，但图形文件字节大，插入多了，文档会很大，不便于保存携带。&
10．插入其他绘图软件标注&
----&在多数绘图软件，尤其是机械设计软件中，一般都有标注尺寸的功能。在这些软件中标注好尺寸公差后通过选择“插入”*“对象”也可实现上下标的同时输入。&
快试试吧，可以对自己使用挽尊卡咯~◆◆
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太厉害了，果然是高手
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重积分的数值计算【信息科学与技术专业】【毕业设计+文献综述+开题报告】.doc51页
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本科毕业论文(设计)
重积分的数值计算
摘要:重积分的数值计算是数值计算方法中的一个分支.数值计算方法是利用数字计算机求解数学问题的方法.本篇论文归纳总结常用的数值积分公式,比如梯形公式及其复合公式,抛物线公式及其复合公式,Gauss求积公式等等.将这些方法推广应用到重积分的数值计算;最后,借用软件如MATLAB对其中一些方法进行编程实现.
关键词:重积分;数值计算;MATLAB
The Numerical Calculation of Multiple Integration
Abstract: The numerical calculation of multiple intergration is a branch of numerical calculation. Numerical calculation is the method by using digital computer to solve mathematic problems.In this thesis,some frequently-used numerical integration formulas,such as trapezoidal rule,compound trapezoidal rule,Simpson rule,compound Simpson rule, Gaussian quadrature formula and so on are summarized.These methods are extended to the numerical calculation of multiple integration.Finally, the MATLAB code of some methods is given.
Key words: nMATLAB
绪论……………………………………………………………………………………………1
问题的背景……………………………………………………………^………………1
问题的意义………………………………………………………………………………2
重积分的数值计算……………………………………………………………………………3 2.1
梯形求积公式及其复合公式…………………………………………………………3
梯形求积公式……………………………………
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