已知△如图在三角形abc中ac等于bcdce分别是bc,ab边上的高连接de,bc=nbe当n=√2时求de/ac

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-02 14:33 标签： 如图在三角形abc中ac等于bc

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已知：如图四边形ADCP为平行四边形，M为Rt△ABC斜边AB的中点连接PM并延长到点E，使PM=ME連接DE．
（1）求证：DE∥BC；
（2）求证：DE⊥AC；
（3）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其它条件不变写出与线段DE有关的结论DE∥BC，DE=BCDE∥BCDE=BC．（直接写出结論，不需要证明）

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（1）证明：连接BE

（2）证明：∵∠ACB=90°，

已知△ABC中AB=AC，D、E是BC边上的点将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′连接D′E．
（2）如图2，当DE=D′E时∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？请写出并说明理由．
（1）根据旋转的性质和全等三角形的判定定理SAS证得△DAE≌△D′AE，则由“全等三角形的对应边相等”的性质证得结论；
（2）∠DAE=∠BAC．根据旋转的性质和全等三角形的判定定理SSS证嘚△DAE≌△D′AE则由“全等三角形的对应角相等”的性质推知∠DAE=∠BAC．
旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
本题考查叻旋转的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质．旋转前、后的图形全等．

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