将二进制转化为八进制数1101010110.011011转换成八进制和十六进制。

将二进制数(10)2分别转换为八进制数和十六进制数_百度知道
将二进制数(10)2分别转换为八进制数和十六进制数
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100)2=(326.1011
)=(D6: 分三个一组(10)2=
分四个一组 (10)2 =
(10)2 = (326.54)8(10)2 = (D6.B)H
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出门在外也不愁二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换
一、 十进制与二进制之间的转换
(1) 十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分
&& ① 整数部分
方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例:
例:将十进制的168转换为二进制
得出结果 将十进制的168转换为二进制,(
第一步,将168除以2,商84,余数为0。
第二步,将商84除以2,商42余数为0。
第三步,将商42除以2,商21余数为0。
第四步,将商21除以2,商10余数为1。
第五步,将商10除以2,商5余数为0。
第六步,将商5除以2,商2余数为1。
第七步,将商2除以2,商1余数为0。
第八步,将商1除以2,商0余数为1。
第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即
(2) 小数部分
方法:乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分
为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例:
例1:将0.125换算为二进制
得出结果:将0.125换算为二进制(0.001)2
第一步,将0.125乘以2,得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;
第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;
第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;
第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
(3) 二进制转换为十进制 不分整数和小数部分
方法:按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数。例
将二进制数101.101转换为十进制数。
得出结果:(101.101)2=(5.625)10
2^2+2^0+2^-1+2^-3 = 5.625
大家在做二进制转换成十进制需要注意的是
1) 要知道二进制每位的权值
2) 要能求出每位的值
二、 二进制与八进制之间的转换
首先,我们需要了解一个数学关系,即23=8,24=16,而八进制和十六进制是用这
关系衍生而来的,即用三位二进制表示一位八进制,用四位二进制表示一位十六进制数。
接着,记住4个数字8、4、2、1(23=8、22=4、21=2、20=1)。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。
(1) 二进制转换为八进制
方法:取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左(向右)取三位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足三位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足三位。例
①将二进制数转换为八进制
101 110 .101
2^2+2^0 2^2+2^1 .2^2+2^0
得到结果:将转换为八进制为56.5
② 将二进制数1101.1转换为八进制
001 101.100
2^0 2^2+2^0 .2^2
得到结果:将1101.1转换为八进制为15.4
(2) 将八进制转换为二进制
方法:取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位八进制数,小数点位置照旧。例:
① 将八进制数67.54转换为二进制
110 111.101 100
因此,将八进制数67.54转换为二进制数为100,即1
大家从上面这道题可以看出,计算八进制转换为二进制
首先,将八进制按照从左到右,每位展开为三位,小数点位置不变
然后,按每位展开为22,21,20(即4、2、1)三位去做凑数,即a&22+ b&21 +c&20=该位上的数(a=1或者a=0,b=1或者b=0,c=1或者c=0),将abc排列就是该位的二进制数
接着,将每位上转换成二进制数按顺序排列
最后,就得到了八进制转换成二进制的数字。
以上的方法就是二进制与八进制的互换,大家在做题的时候需要注意的是
1) 他们之间的互换是以一位与三位转换,这个有别于二进制与十进制转换
2) 大家在做添0和去0的时候要注意,是在小数点最左边或者小数点的最右边(即整数的最高位和小数的最低位)才能添0或者去0,否则将产生错误
三、 二进制与十六进制的转换
方法:与二进制与八进制转换相似,只不过是一位(十六)与四位(二进制)的转换,下面具体讲解
与10进制的对应关系是:0-9对应0-9;A-F对应10-15
(1) 二进制转换为十六进制
方法:取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每四位取成一位,接着将这四位二进制按权相加,得到的数就是一位十六位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左(向右)取四位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足四位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足四位。
①例:将二进制1转换为十六进制
得到结果:将二进制1转换为十六进制为E9.B
② 例:将转换为十六进制
因此得到结果:将二进制转换为十六进制为2B.A
(2)将十六进制转换为二进制
方法:取一分四法,即将一位十六进制数分解成四位二进制数,用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数,小数点位置照旧。
①将十六进制6E.2转换为二进制数
因此得到结果:将十六进制6E.2转换为二进制为0即
四、八进制与十六进制的转换
方法:一般不能互相直接转换,一般是将八进制(或十六进制)转换为二进制,然后再将二进制转换为十六进制(或八进制),小数点位置不变。那么相应的转换请参照上面二进制与八进制的转换和二进制与十六进制的转
五、八进制与十进制的转换
(1)八进制转换为十进制
方法:按权相加法,即将八进制每位上的数乘以位权,然后相加之和即是十进制数。
例:①将八进制数67.35转换为十进制
6*8^1+7*1 .3*8^-1+5*8^-2
(2)十进制转换为八进制
十进制转换成八进制有两种方法:
1)间接法:先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制
2)直接法:前面我们讲过,八进制是由二进制衍生而来的,因此我们可以采用与十进制转换为二进制相类似的方法,还是整数部分的转换和小数部分的转换,下面来具体讲解一下:
①整数部分
方法:除8取余法,即每次将整数部分除以8,余数为该位权上的数,而商继续除以8,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数起,一直到最前面的一个余数。
②小数部分
方法:乘8取整法,即将小数部分乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以8,一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,暂取个名字叫3舍4入。
例:将十进制数796.703125转换为八进制数
解:先将这个数字分为整数部分796和小数部分0.703125
769/8 = 96 + 1
96/8 = 12 + 0
12/8 = 1 + 4
1/8 = 0 + 1
因此,得到结果十进制796.703125转换八进制为1434.55
上面的方法大家可以验证一下,你可以先将十进制转换,然后在转换为八进制,这样看得到的结果是否一样
六、十六进制与十进制的转换
十六进制与八进制有很多相似之处,大家可以参照上面八进制与十进制的转换自己试试这两个进制之间的转换
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2467148',
container: s,
size: '1000,90',
display: 'inlay-fix'二进制数_百度百科
是计算技术中广泛采用的一种。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。数(binaries)是逢2进位的,0、1是基本算符;计算机运算基础采用二进制。的基础是二进制。在早期设计的常用的进制主要是(因为我们有十个手指,所以十进制是比较合理的选择,用手指可以表示十个数字,0的概念直到很久以后才出现,所以是1-10而不是0-9)。出现以后,使用来表示十种状态过于复杂,所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态,开和关。也就是说,电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子采用二进制来表示数字和数据。常用的进制还有8进制和16进制,在电脑科学中,经常会用到16进制,而十进制的使用非常少,这是因为16进制和二进制有天然的联系:4个二进制位可以表示从0到15的数字,这刚好是1个16进制位可以表示的数据,也就是说,将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。的“”直接可以转换成16进制的“28”。字节是电脑中的基本存储单位,根据计算机字长的不同,字具有不同的,现代电脑的字长一般是32位的,也就是说,一个字的位数是32。字节是8位的,一个字节可以表示0-255的十进制数据。对于32位字长的现代电脑,一个字等于4个字节,对于早期的16位的电脑,一个字等于2个字节。
二进制数特性
1、如果一个二进制数(整型)数的第零位的值是1,那么这个数就是;而如果该位是0,那么这个数就是。
2、如果一个二进制数的低端n位都是零,那么这个数可以被2n。
3、如果一个二进制数的第n位是一,而其他各位都是零,那么这个数等于2^n。
4、如果一个二进制数的第零位到第n - 1位都是1,而且其他各位都是0,那么这个数等于2^n - 1。
5、将一个二进制数的所有位左移移位的结果是将该数乘以二。
6、将一个无符号二进制数的所有位右移一位的结果等效于该数除以二(这对有符号数不适用)。会被下舍入(rounddown)
7、将两个n位的二进制数相乘可能会需要2*n位来保存结果。
8、将两个n位的二进制数相加或者相减绝不会需要多于n 1位来保存结果。
9、将一个二进制数的所有位取反(就是将所有的一改为零,所有的零改为一)等效于将该数取负(改变符号)再将结果减一。
10、将任意给定个数的位表示的最大无符号二进制数加一的结果永远是零。
11、零递减(减一)的结果永远是某个给定个数的位表示的最大无符号二进制数。
12、n位可以表示2n个不同的组合。
13、数2年包含n位,所有位都是一。
二进制数运算
二进制数的运算除了有外,还可以有。
下面分别予以介绍。
二进制数的四则运算
二进制数与十进制数一样,同样可以进行加、减、乘、除四则运算。其算法规则如下:
加运算:0 0=0,0 1=1,1 0=1,1 1=10,#逢2进1;
减运算:1-1=0,1-0=1,0-0=0,0-1=1,#向高位借1当2;
乘运算:0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1,#只有同时为“1”时结果才为“1”;
除运算:二进制数只有两个数(0,1),因此它的商是1或0。
0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=10
0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=-1,=1010
0×0=0,0×1=1×0=0,1×1=1
0÷1=0,1÷1=1
只有0和1两个数码,为二。
二进制数加法
(1)首先是最右数码位相加。这里和被加数的最后一位分别为“0”和“1”,根据原则可以知道,相加后为“1”。
(2)再进行倒数第二位相加。这里和被加数的倒数第二位都为“1”,根据原则可以知道,相加后为“(10)2”,此时把后面的“0”留下,而把第一位的“1”向高一位进“1”。
(3)再进行倒数第三位相加。这里和被加数的倒数第二位都为“0”,根据原则可以知道,本来结果应为“0”,但倒数第二位已向这位进“1”了,相当于要加“被加数”、“加数”和“进位”这三个数的这个数码位,所以结果应为0 1=1。
(4)最后最高位相加。这里和被加数的最高位都为“1”,根据加法原则可以知道,相加后为“(10)2”。一位只能有一个数字,所以需要再向前进“1”,本身位留下“0”,这样该位相加后就得到“0”,而新的最高位为“1
二进制数减法
(1)首先最后一位向倒数第二位借“1”,相当于得到了(10)2,也就是相当于十进制数中的2,用2减去1得1。
(2)再计算倒数第二位,因为该位同样为“0”,不及“1”大,需要继续向倒数第三位借“1”(同样是借“1”当“2”),但因为它在上一步中已借给了最后一位“1”(此时是真实的“1”),则倒数第二位为1,与减数“1”相减后得到“0”。
(3)用同样的方法倒数第三位要向它们的上一位借“1”(同样是当“2”),但同样已向它的下一位(倒数第二位)借给“1”(此时也是真实的“1”),所以最终得值也为“0”。
(4)的倒数第四位尽管与前面的几位一样,也为“0”,但它所对应的减数倒数第四位却为“0”,而不是前面几位中对应的“1”,它向它的高位(倒数第五位)借“1”(相当于“2”)后,在借给了倒数第四位“1”(真实的“1”)后,仍有“1”余,1 –0=1,所以该位结果为“1”。
(5)的倒数第五位原来为“1”,但它借给了倒数第四位,所以最后为“0”,而此时减数的倒数第五位却为“1”,这样被减数需要继续向它的高位(倒数第六位)借“1”(相当于“2”),2–1=1。
(6)的最后一位本来为“1”,可是借给倒数第五位后就为“0”了,而减数没有这个位,这样结果也就是被减数的相应位值大小,此处为“0”。
在二进制数的加、运算中一定要联系上的加、减法运算方法,其实它们的道理是一样的,也是一一对应的。在的加法中,进“1”仍就当“1”,在二进制数中也是进“1”当“1”。在减法中我们向高位借“1”当“10”,在二进制数中就是借“1”当“2”。而被借的数仍然只是减少了“1”,这与十进制数一样。
二进制数乘法
把二进制数中的“0”和“1”全部当成是中的“0”和“1”即可。根据中的乘法运算知道,任何数与“0”相乘所得的积均为“0”,这一点同样适用于二进制数的乘法运算。只有“1”与“1”相乘才等于“1”。乘法运算步骤:
(1)首先是乘数的最低位与的所有位相乘,因为乘数的最低位为“0”,根据以上原则可以得出,它与被乘数(1110)2的所有位相乘后的结果都为“0”。
(2)再是乘数的倒数第二位与的所有位相乘,因为乘数的这一位为“1”,根据以上原则可以得出,它与被乘数(1110)2的高三位相乘后的结果都为“1”,而于最低位相乘后的结果为“0”。
(3)再是乘数的倒数第三位与的所有位相乘,同样因为乘数的这一位为“1”,处理方法与结果都与上一步的倒数第二位一样,不再赘述。
(4)最后是乘数的最高位与的所有位相乘,因为乘数的这一位为“0”,所以与被乘数(1110)2的所有位相乘后的结果都为“0”。
(5)然后再按照前面介绍的二进制数加法原则对以上四步所得的结果按位相加(与的乘法运算方法一样),结果得到(1110)2×(0110)2=(。
二进制数除法
(1)首先用“1”作为商试一下,相当于用“1”乘以除数“110”,然后把所得到的各位再与的前4位“1001”相减。按照减法运算规则可以得到的余数为“011”。
(2)因为“011”与“110”相比,不足以被除,所以需要向低取一位,最终得到“0111”,此时的数就比除数“110”大了,可以继续除了。同样用“1”作为商去除,相当于用“1”去乘除数“110”,然后把所得的积与被除数中当前四位“0111”相减。根据以上介绍的运算规则可以得到此步的余数为“1”。
(3)因为“1”要远比除数“110”小,向前取一位后为“11”,仍不够“110”除,所以此时需在商位置上用“0”作为商了。
(4)然后在上继续向前取一位,得到“110”。此时恰好与“110”完全一样,结果当然是用“1”作为商,用它乘以除数“110”后再与被除数相减,得到的余数正好为“0”。证明这两个数能够整除。
这样一来,所得的商(1101)2就是两者相除的结果。
二进制数ASCII码
ASCII码就是被普遍采用的一个英文字符信息编码方案,它用8
位二进制数表示各种字母和符号,例如:
表示A 表示B
8个二进制位称为一个字节(Byte,代号为B)。字节是最基本的信息储存单位,一个字节可以储存一个英文字母或符号编码,两个字节可以储存一个汉字编码。
同二进制数一样,二进制编码也是计算机内部用来表示信息的一种手段,人们平时和计算机打交道时,根本不用理它。我们仍然用人们习惯的方式输入或者输出信息,期间的转换则由计算机自动去完成。
计算机中一个存储单位(即一个字节)里存放的究竟是二进制数还是二进制编码?是英文是汉字?事实上它们都由程序进行识别。例如,表示英文字符的8位二进制编码的最高位是0,而表示汉字两个8位二进制编码的最高位是1,这一点就是程序区别存储单位里存放的是英文还是汉字的一个依据。
二进制数汉字编码
1980年中国为6763个常用汉字规定了编码,称为《信息交换用汉字编码字符集·基本集》,简称,每个汉字占16位。在Windows95/98/2000/XP简体中文版操作系统中,使用的是《汉字内码扩展规范》,简称,每个汉字占16位,它能表示20902个汉字。Linux简体中文版操作系统中,使用的是UTF-8编码,大多数汉字占24位,能表示7万多个汉字。
二进制数实例对照
→二进制数(注:十进制数只有0到9)
 16→10000
46→101110
99→1100011
注:一般为了区别二进制数与,再二进制数后加上一个“B”,如145→B
通常我们所说的数字,一般都是十进制,10分就1角,10角就1元……这些数字只是由十个数组成,那就是:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9[我们一般称之为(base)]
都是这些数,但它们处于不同位置所代表的重量就不一样了哦,如111,都是1但就是不一样,这就涉及到了的概念了,可用以下实例来说明。一个结4553.87可表示为:
在这个数中,有些相同的数字由于处在不同的位置,它们代表的数值的大小也不同,各位数字所代表的数值的大小是由位权来决定的。位权是一个乘方值,乘方的底数为的基数(本例中为1 0 ),而指数由各位数字在数中的位置来决定。以上的中,从左至右各位数字的位权分别为:10?、10?、10?、10?、
。一般而言,在进位制中,把一个数中各位数字为1时代表的数值大小称为位权。如456它们的位权就是当各位为1时的数值大小,456中的4的位权就是10(2),5的位权就是10(1),6的位权就是10(0).
除了位权对于进制记数的另一个重要概念就是基数,基数很好理解,就是中所使用的不同基本符号的个数称为该计数制的基数,比如十进制就是1.2.3.4.5.6.7.8.9.0这十个数,相对而言二进制就两个基数:0和1,就是:0.1.2.3.4.5.6.7,就是:0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F
由上面两个概念可以得出以下公式:[以下将详细说名]
N进制的就能表示为:0、1、2、……、N-2、N-1
N进制的权一般可以表示:
[X就是某数在它的中所处位置]
N进制展开成十进制公试:如
十进制:有10个基数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,逢十进一
二进制:有2 个:0、1,逢二进一
八进制:有8个:0、1、2、3、4、5、6、7,逢八进一
十六进制:有16个基数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,逢十六进一
由于大家从小开始就学习十进制,生活中用途更是广泛,一种单一的数字思维模式使我们很多人以为就只有这么一种进制数.在以下给大家说说计算机中用得最多的进制数,让大家开阔思维,不要停留于一成不变的思维模式中。
计算机中用得最多也是CPU唯一能认出的,那就是二进制。计算机是处理信息的机器,信息处理的前提是信息的表示。计算机内信息的表示形式是二进制数字编码。也就是说,各种类型的信息(数值、文字、、图像)必须转换成即二进制数字编码的形式,才能在计算机中进行处理。那怕你移动一下鼠标,按一下键盘,你的每一个动作最后到了CPU那也就只剩0和1了,有时觉得设计计算机的人也太厉害了,就两个数字就能弄出这么完美的东西来,这就是智慧的结晶,其实说到底了CPU也就几百条指令而已,在和系统的层层迭加下让我们根本就不了解计算机内部是什么样?其实没什么,就是0和1两个状态而已。
二进制数采用原因
二进制数容易表示
二进制数只有“0”和“1”两个基本符号,易于用两种对立的物理状态表示。例如,可用"1"表示电灯开关的“闭合”状态,用“0”表示“断开”状态;晶体管的导通表示“1”, 截止表示“0”;电容器的充电和放电、电脉冲的有和无、脉冲极性的正与负、电位的高与低等一切有两种对立稳定状态的器件都可以表示二进制的“0”和“1”。而有10个基本符号(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9),要用10种状态才能表示,要用电子器件实现起来是很困难的。
二进制数运算简单
二进制数的特别简单,和仅各有3条运算规则( 0+0=0,0+1=1,1+1=10和0×0=0,0×1=0,1×1=1 ),运算时不易出错。[其实计算机处理时都是加法和移位,并没有乘除法,如11B左移一位就成了110B,11B是十进制的3,而110B是6,看看是不是等于乘二,左移乘,右移就除,哈哈,好玩吧]此外,二进制数的“1”和“0”正好可与“真”和“假”相对应,这样就为计算机进行逻辑运算提供了方便。和逻辑运算是计算机的,采用二进制可以简单方便地进行这两类运算。
二进制数进制转换
虽然二进制有不少优点,但毕竟我们日常生活中用的都是十进制。为了能在日常生活中使用,就有必要把它转换为十进制。至于为什么用八进制和十六进制呢?很简单,就是因为它是2的,2?=8,2?=16,这样一来就便于二进制的计算和阅读。
对于其它为十进制比较简单,下面举例说明:在计算机科学中,二进制、八进制、十进制、十六进制有,这样是为了不混淆。十进制一般在末尾加个字母D[一般习惯都不加],二进制加个B,八进制加Q,十六进制加H。
例如:123D、1011B、123Q、AB9H、0.11D、0.11B、0.11Q、0.11H。
而十进制转换为其它进制就比较难办了哦,但方法是有的,而且不少方法。在此介绍一种比较常用的,便于大家掌握。
十进制转换为二进制技巧
只能举例了,文字说不清的,通常将一个十进制数的整数部分和小数部分分开处理。
——采用“基数”,具体步骤如下:
(1)将给定的十进制整数除以基数2,余数便是等值的二进制的最低位。
(2)将上一步的商再除以基数2,余数便是等值的二进制数的次低位。
(3)重复步骤2,直到最后所得的商等于0为止。各次除得的余数,便是二进制各位的数,最后一次的余数是最高位
二进制与八进制十六进制转换技巧
二进制从最低位开始每三位转换为十进制即为其对应八进制。
高位不足三位,补零。
同理二进制从最低位开始每四位转换为十进制即为其对应十六进制。
高位不足四位,补零。
例如 1001100? = 114? = 4C??
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企业信用信息我不太懂,然后又要做作业,希望懂得的朋友帮写些简单的过程,将八进制357转换成十进制数将十六进制数3C7F转换成十进制将二进制数转换成十六进制数将二进制数10101转换成八进制数
冷死atPS84OW69
多少进制就成以他的位置方.如八进制就以8为底数成方后相加.如八进制357转换成十进制数3*8#2+5*8+7=239(这里以#代替乘方)十六位3*16#4+12*16#3+7*16#2+15(A=10,B11,C12,D13,E14,F15)将二进制数转换成八进制数更简单截三位,取数这里请记下:(000 0,001 1,010 2,011 3,100 4,101 5,110 6,111,7)二进制数转换成十六进制数取四位这里记下:1 1.1 9,1010 A,1011 B,1100 C,1101 D,1110 E,1111 F希望能用上.
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