在一个问题中,2个变量的积是否是一个?这是识别2个量是否反比例函数的性质关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-07 13:11 标签： 反比例函数
（2008●沈阳）一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升；
（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问已知反比例函数y
1=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y
2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y
2成立的自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
浏览：1260
已知反比例函数y
1=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y
2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y
2成立的自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
点击隐藏试题答案:
解：（1）∵函数y
1=$\frac{k}{x}$的图象过点A（1，4），即4=$\frac{k}{1}$，
∴k=4，即y
1=$\frac{4}{x}$，
又∵点B（m，-2）在y
1=$\frac{4}{x}$上，
∴B（-2，-2），
又∵一次函数y
2=kx+b过A、B两点，
即 $\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=-2}\\{k+b=4}\end{array}\right.$，
解之得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=2}\end{array}\right.$．
1=$\frac{4}{x}$，y
（2）要使y
2，即函数y
1的图象总在函数y
2的图象上方，
∴-2＜x＜0，或x＞1．
由图形及题意可得：AC=8，BD=3，
∴△ABC的面积S
△ABC=$\frac{1}{2}$AC&BD=$\frac{1}{2}$&8&3=12．
点击隐藏答案解析:
本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式．以及三角形面积的求法，这里体现了数形结合的思想．
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＞＞＞下列问题中，两个变量成反比例的是（）[]A．长方形的周长确定，它的..
下列问题中，两个变量成反比例的是&&&& （&&&& ）&&&&
A．长方形的周长确定，它的长与宽&&&&B．长方形的长确定，它的周长与宽&&&&C．长方形的面积确定，它的长与宽&&&&D．长方形的长确定，它的面积与宽
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“下列问题中，两个变量成反比例的是（）[]A．长方形的周长确定，它的..”主要考查你对&&求反比例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
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与“下列问题中，两个变量成反比例的是（）[]A．长方形的周长确定，它的..”考查相似的试题有：
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