如图，在平面直角坐标系中，如图正方形卡片a类b类ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x正半轴上，OA=4OB=3

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如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为5．
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数的解析式为（　　）A．B．C．D．
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．（1）求梯形OABC的面积；（2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；（3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．
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本题难度：0.50&&题型：综合题
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A在y轴上，点C在x轴上，点B（4，4），点E在BC边上，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，得△AOF，连接EF交y轴于点D．（Ⅰ）若点E的坐标为（4，3），求①线段EF的长；②点D的坐标；（Ⅱ）设点E（4，m），S=S△ABE+S△FCE，试用含m的式子表示S，并求出使S取得最大值时点E的坐标．
来源：2015年天津市红桥区中考数学一模试卷 | 【考点】几何变换综合题．
（2016o宜兴市一模）如图，在平面直角坐标中，点D在y轴上，以D为圆心，作⊙D交x轴于点E、F，交y轴于点B、G，点A在⊙D上，连接AB交x轴于点H，连接AF并延长到点C，使∠FBC=∠A．（1）判断直线BC与⊙D的位置关系，并说明理由；（2）求证：BE2=BHoAB；（3）若点E坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，-2），AB=8，求F与A两点的坐标．
（2016o江干区一模）如图，在平面直角坐标中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，4），O（0，0），B（6，0），点M是射线OB上的一动点，过点M作MN∥AB，MN与射线OA交于点N，P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN，设△PMN的面积为S．（1）点M的坐标为（2，0）时，求点N的坐标．（2）当M在边OB上时，S有最大值吗？若有，求出S的最大值；若没有，请说明理由．（3）是否存在点M，使△PMN和△ANB中，其中一个面积是另一个2倍？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
（2015秋o丹江口市期末）如图，在平面直角坐标中，已知四边形ABCD是正方形，点A在原点，点B的坐标是（3，1），则点D的坐标是&&&&．
如图，在平面直角坐标中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（3，0），OD⊥AB于点D，试求D点的坐标．
如图，在平面直角坐标中，四边形ABCD的四个顶点都在双曲线y=上，其中，点A、B在第一象限，点C、D在第三象限，对角线AC经过原点O，求证：∠BAD=∠BCD．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A在y轴上，点C在x轴上，点B（4，4），点E在BC边上，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，得△AOF，连接EF交y轴于点D．（Ⅰ）若点E的坐标为（4，3），求①线段EF的长；②点D的坐标；（Ⅱ）设点E（4，m），S=S△ABE+S△FCE，试用含m的式子表示S，并求出使S取得最大值时点E的坐标．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（Ⅰ）①由旋转的性质及正方形的性质可知BE=OF∠FOC=180°由B（44）E（43）可得CE=3CF=5．然后在Rt△CEF中利用勾股定理即可求得EF=CE2+CF2=34②由OD∥CE可得△ODF∽△CEF根据相似三角形对应边成比例得到ODCE=OFCF代入数值即可求得OD=35（Ⅱ）由B（44）E（4m）可得BE=4-mCF=CO+OF=4+4-m=8-m根据三角形的面积公式求出S△ABE=12ABoBE=2（4-m）S△FCE=12CEoCF=12m（8-m）那么S=2（4-m）+12m（8-m）=-12m2+2m+8利用配方法得到S=-12（m-2）2+10根据二次函数的性质即可求出m=2时S取最大值此时点E的坐标为（42）．
【解答】解：（Ⅰ）①由题意可知BE=OF∠FOC=180°∵B（44）E（43）∴CE=3CF=5．∵在Rt△CEF中∠ECF=90°∴EF=CE2+CF2=34②∵OD∥CE∴△ODF∽△CEF∴ODCE=OFCFOD3=15∴OD=35（Ⅱ）∵B（44）E（4m）∴BE=4-mCF=CO+OF=4+4-m=8-m∴S△ABE=12ABoBE=2（4-m）S△FCE=12CEoCF=12m（8-m）∴S=2（4-m）+12m（8-m）=-12m2+2m+8配方得S=-12（m-2）2+10∴当m=2时S取最大值此时点E的坐标为（42）．
【考点】几何变换综合题．
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知识点讲解
经过分析，习题“如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A在y轴上，点C”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
几何变换综合题
1.几何变换常常用在几何题或者几何综合题的解证过程中。结合变换不盖面被移动图形的形状和大小，二只是它的位置发生了变化，这种移动有利于找出图形之间的关系，使解题更加简洁。2.移动图形的三种方法：。
（1）平移法。
（2）旋转法。
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)小学语文数学英语题号：3355255题型：解答题难度：一般引用次数：405更新时间：15/10/23来源：如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AC，OD交于点P，其中OA=4，OB=3．（1）求OD所在直线的解析式；（2）求△AOP的面积． 提示: 下载试题将会占用您每日试题的下载次数,建议加入到试题篮统一下载(普通个人用户: 3次/天) 【知识点】 相关试题推荐 （本题12分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3） 、C（-2,5） 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:&&&&&&&&&&&&&、&&&&&&&&&&；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m,n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为&&&&&&&&&&&；如图，已知一次函数y =-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．已知一次函数图象经过点（﹣2，7），（2，﹣1）（1）求这个一次函数解析式；（2）求出图象与两个坐标轴的交点坐标． 评分： 0 评论： 暂时无评论暂时无评论 同卷好题 数据2、3、2、3、5、3的众数是（&）A．2B．2.5C．3D．5 热门知识点Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA=4，OB=3．(1)求点D的坐标；(2)求直线BC的解析式；(3)在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
主讲：赵秀辉
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