已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系和极坐标系的转化中，A、B两点在第一象限内，OA于X轴的夹角为30°，求出点B的坐

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-25 08:57 标签： 直角坐标系

据魔方格专家权威分析试题“洳图，边长为1的正方形OABC的顶点A、C在坐标轴上顶点O与原点重..”主要考查你对  图形旋转  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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如图①在直角坐标系和极坐标系的转化中，点A的坐标为（10），以OA为边在第一象限内作正方形OABC点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，設M为正方形DBFE的中心直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．

（1）试找出图1中的一个损矩形；

（2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；

（3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化请说明理由；

（4）在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G连接DN，若四边形DMGN为损矩形求D点坐标．


（1）根据题中给出的损矩形的定义，從图找出只有一组对角是直角的四边形即可； （2）证明四边形BADM四个顶点到BD的中点距离相等即可； （3）利用同弧所对的圆周角相等可得∠MAD=∠MBD进而得到OA=ON，那么就求得了点N的坐标； （4）根据正方形的性质及损矩形含有的直角利用勾股定理求解． 【解析】 （1）从图中我们可以发現四边形ADMB就是一个损矩形． ∵点M是正方形对角线的交...

（1）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
     ②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分并且每条对角线平分一组对角；
     ③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．
     ④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．

不在同一直线上的三点确定一個圆．
注意：这里的“三个点”不是任意的三点而是不在同一条直线上的三个点，而在同一直线上的三个点不能画一个圆．“确定”一詞应理解为“有且只有”即过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆，过一点可画无数个圆过两点也能画无数个圆，过不在同一條直线上的三点能画且只能画一个圆．

如图已知直线l的函数表达式为y=-

x+8，且l与x轴y轴分别交于A，B两点动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动设点Q，P移动的时间为t秒

时△APQ与△AOB相似；

（3）（2）中当△APQ与△AOB相似时，线段PQ所在直线的函数表达式为


如图⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点CB⊥AB，G是直线CD上一点∠ADG=∠ABD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若∠CDB=∠CBD，⊙O的直径为6CD=4，求CE的长．


如图在Rt△ABC中，∠A=60°，点EF分别在AB，AC上沿EF对折，使点A落在BC上的点D处且FD⊥BC．

求证：四邊形AEDF是菱形．


某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐：

（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐嘚概率；

（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．


如图所示四边形ABCD是平行四边形，EF分别在AD，CB的延长线上且DE=BF，连接FE分别交ABCD于点H，G．

（1）观察图中有几对全等三角形并把它们写出来；

（2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明．


已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原點,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P（m,n）是函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上的任意一点,过P点分别做x轴,y轴的垂线垂足分别为E,F并设距形OEPF中和正方形OABC不重合部汾的面积S． （1）求B点坐标和k的值（2）当S=9/4时,求P点坐标,（3）如图,做出反比例函数在第三象限得图像,已知一条过B点的直线交Y轴于点D,交双曲线于点M苴已知OD=4,点N为坐标平面内一点,若以B,O,M,N为顶点的四边形是平行四边形,请求出顶点N的坐标

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