为什么雨后的彩虹是七色的吗_百度作业帮
为什么雨后的彩虹是七色的吗
为什么雨后的彩虹是七色的吗
彩虹是气象中的一种光学现象.当阳光照射到半空中的雨点,光线被折射及反射,在天空上形成拱形的七彩的光谱.彩虹七彩颜色,从外至内分别为：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫. 其实只要有空气中有水滴,而阳光正在观察者的背后以低角度照射,便可能产生可以观察到的彩虹现象.彩虹最常在下午,雨后刚转天晴时出现.这时空气内尘埃少而充满小水滴,天空的一边因为仍有雨云而较暗.而观察者头上或背后已没有云的遮挡而可见阳光,这样彩虹便会较容易被看到.另一个经常可见到彩虹的地方是瀑布附近.在晴朗的天气下背对阳光在空中洒水或喷洒水雾,亦可以人工制造彩虹.七彩虹的七种颜色是哪七种?
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作者：D-Horse
想必很多人都见过彩虹（至少彩虹的照片你见过吧）。一说到它，你脑海里总能浮现出一道七色圆弧。但你知道彩虹为什么是弯的吗？彩虹真的是恰好七种颜色吗？彩虹的秘密，死理性派告诉你。
古代人对彩虹的观察和研究
对彩虹的研究最早可以追溯至公元前 4 世纪。亚里士多德是第一个认真研究彩虹的人，他曾指出彩虹最为重 要的几个特征，比如：
如果太阳在地平线上升起得不太高，彩虹就会出现。彩虹不会出现在夏日的中午
我们可以同时看到两条形状相同但颜色顺序排列相反的彩虹，其中外侧那条显得略为松散
彩虹主要由三种（或四种）颜色组成（现代的RGB三原色理论亦基于此）
但是有一个很重要的现象亚里士多德并没有注意到，那就是两条虹中间的区域亮度较暗，直到公元约 200 年雅典哲学家亚历山大（Alexander of Aphrodisia）才观察到这个现象，所以后人就将这条暗带命名为“亚历山大暗带”（dark band of Alexander）。另外，亚里士多德对彩虹的解释并不正确，他认为只有大的镜子可以反射出物体的全部外形，他把天空中的水滴比做小镜子，认为这个镜子太小了，不可能反射出整个太阳，但是又必须得有什么东西反射出来，所以会有颜色呈现出来。而且，亚里士多德也没有注意到光的折射作用。
在此之后，古罗马哲学家
、波斯物理学家
等人也都曾发表过自己的看法。中国北宋时期一位叫
的精通天文历算的进士也曾说过“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”（沈括《梦溪笔谈》），这些均只停留在对现象的思考上，没有更多深入和本质性的研究。
彩虹是怎么形成的
我们现在知道，彩虹的形成和光的折射有关。所以直到人们发现折射定律，彩虹问题才有条件被解决。光入射到不同介质的界面上会发生反射和折射，入射光和折射光位于同一个平面上，且与法线的夹角满足如下关系：
其中， n 1 和 n 2 分别是两个介质的折射率， θ 1 和 θ 2 分别是入射光（或折射光）与法线的夹角，叫做入射角和折射角。这个定律最早在公元 984 年被波斯科学家
精确描述。随后又被英国科学家
（ 1602 年）、荷兰物理学家
（ 1621 年）、法国数学家笛卡尔（ 1637 年）等人先后独立发现这个定律。
其中，笛卡尔利用折射定律，成功解释了彩虹是如何形成的。笛卡尔假想在一个 AFZ 平面内，光线从 AF 处射出，人眼位于 E 处。如果这时把一个代表水滴的圆球放在 BCD 处，那么 D 部分将呈现全红色且比其它部分都更明亮。而无论是把球向前向后还是向左向右移动，这个现象均不会改变。笛卡尔测出此时的 ∠DEM 约为 42° （ M 为彩虹的圆心）。之后他将 ∠DEM 调得稍大一些，观察到红光立刻就消失了，稍小一些，则能看到黄色、蓝色等其它颜色。在仔细检查 BCD 处的球后，笛卡尔得出结论：光线 AB 在 B 点处射入球体发生折射打到 C 点，随后在 C 点处发生反射传递到 D 点，并在 D 点再次发生折射而出。
【笛卡尔描绘彩虹是如何形成的。图片来源：】
上面这段话并不太好理解，转化成现代语言就是：以空中的一个水珠为例，如下图所示，光线在水滴内发生两次折射和一次反射。其中α为入射角，β为折射角。容易看到，角 D（α） 就是最后的光线偏离原始方向的角度。
【图像来源：plus.maths.org】
那如果一簇平行光线射入水珠又是什么情况呢？如下图所示，可以发现经水珠两次折射后，一部分光线散射出去，还有一部分光线则非常密集地射向（大致的）同一方向。实际上
，下图中越靠近红线处的光线越密集，光强越大。这条红线就被称作为彩虹线。
【图像来源：plus.maths.org】
要确定这条彩虹线的位置也并不困难。仍然以红光为例，前面已经说过，角 D（α） 是最后的光线偏离原始方向的角度。通过简单的几何知识我们容易得到：
而根据折射定律，有
其中， n f,w 是红光在水中的折射率（1.33），将上式代入到 D f （α） 的表达式中，绘制 D f（α） 的函数图象如下图蓝线所示。从函数图中我们可以看到，当入射角 α 范围相等时（ I 1 = I 2），最后的光线偏移量范围 J 1 比 J 2 间隔更小，也就是说入射角在 I 1 范围内的入射光线（入射光线是平行的，但由于水珠是球形，所以几乎每条光线的入射角都不相等，而是在一个范围内），光线偏移量的范围更小。即两次折射后的光线更加密集，光强更大。
【图像来源：plus.maths.org】
因此， D f （α） 的最小值就对应着彩虹线的位置。通过求导计算，当 α = 59.58° 时有最小值 D f(α) = 137.48° 。因此，最终的折射光线和入射光线的夹角是 180°- 137.48°= 42.52°。这正是笛卡尔寻找的 ∠DEM，也就是人眼对于彩虹的仰角，称为红光的“彩虹角”（Rainbow angle）。我们所看到的彩虹中红色部分均来在这一角度附近。
【图像来源：plus.maths.org】
当以人的眼睛为顶点，把所有与平行入射光线成 42.52° 彩虹角的光束连接起来，就形成一个红色的圆锥体。 圆锥底面的圆弧就是彩虹。到这里，我们就成功解决了彩虹为什么是弯的这个让无数人困惑的难题。
【所有满足红光彩虹角形成的红色圆锥体.图像来源：plus.maths.org】
另一方面，对红光的分析还可以拓展到其它颜色的光线。这样就可构建出彩虹的完整的彩色外形。比如对紫光分析，由于其频率比红光高，折射率要高于红光，所以能计算出其彩虹角为41.07°（取紫光在水中折射率为1.34）。这个值小于红光，这正是为什么在彩虹中，紫色排在红色下方的原因。
为什么中午很难看到彩虹
顺带一说的是，你在中午几乎看不到彩虹。因为从上面的示意图我们可以看到，太阳位于底面圆心（即彩虹的圆心）与人眼连线的延长线上，这导致了彩虹不会出现在中午——太阳越高，彩虹的圆心将越往地平线以下偏移，这使得彩虹整体下移。当然如果从空中俯瞰的话，可以观察到完整的圆形彩虹。如果没有飞机，站在视野开阔的高山之巅也有可能看到。
【彩虹不会出现在中午的原因。图像截自：The Rainbow - Aristotle's Theory】
彩虹是七色的吗？
说完彩虹的形状，不妨再说说彩虹的颜色。一种广为流传的说法是彩虹由 7 种颜色组成。但事实上彩虹是一道由红色到紫色的连续光谱（“光谱”一词最先由牛顿创造），并非真的只是由 7 种泾渭分明的颜色组成。1665 年牛顿在棱镜实验中将可见光分为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫这 7 种颜色，实际是受到了来源于古希腊的毕达哥拉斯学派的影响。毕达哥拉斯学派认为数学是美的（比如他们搞出的“黄金分割”），在祷文中他们认为 1 是纯洁的， 4 是圣洁的， 10 是万物之母，而数字 7 则象征着完美。在牛顿之前，“七原色”（seven principal colours）的概念就已出现在中世纪的神秘主义和炼金术理论之中，并在文艺复兴时期成为遵行的颜色理论。
由于不同颜色光的波长都不相同，所以彩虹实际就是可见光的色散，介质就是雨后天空中的水滴。人的眼睛可以感知的电磁波波长一般在 400 到 700 纳米之间，而这只占宽广的电磁波谱的极小部分。
【可见光光谱。图像来源：】
多重彩虹和亚历山大暗带
虽然牛顿在对彩虹的研究中颇有发现，但是在对彩虹的进一步阐释中，由于牛顿深陷于光的粒子性理论之中，因此无法解释“复虹”（supernumerary rainbow，指有时在一条彩虹的内部还可以看到几条模糊的彩虹）的存在。
直到 1801 年，英国科学家托马斯o杨意识到了光在一定条件下还具有波的性质，并用双缝实验给予了有力的证明。随后（1804 年）他用“光的干涉”理论完美解释了复虹现象：当两条光束从同一个水滴沿相同方向散播出来的时候，它们彼此之间会发生干涉。若两光束的光程相差半波长的奇数倍，则到达观察者的光强彼此削弱；若相差整数波长，则光强相互增强。由此造成了一系列位于彩虹内侧的明暗相同的光带。根据这一解释，“复虹”又被称为“干涉虹”。
【复虹。图像来源：】
在上文中我们分析的彩虹又可称为“主虹”（primary rainbow）。在主虹上方，我们有时还能看到“副虹”（secondary rainbow），也就是文章开头提到的亚里士多德观察到的两条形状相同但颜色顺序排列相反的彩虹的外一层，即我们常说的“霓”。虹是光在水滴内经过了两次折射和一次反射的结果，霓的形成则比虹在水滴内多经历了一次反射（就是笛卡尔描述彩虹怎样形成示意图中的红色光线所示），导致它的颜色排布与虹的颜色排布顺序相反。霓中不同颜色的光线的彩虹角约在 51°左右，所以它比虹显得要高。在自然界中，我们最多能观察到一条副虹，而更高阶的副虹则可以通过实验手段制得。
到这里，霓虹之间的“亚历山大暗带”也可以得到解释了：人眼所能捕捉的光线几乎全部集中在彩虹线及以下处，而几乎没有或者很少有光线高于彩虹线射出，所以虹的上半部是是偏暗的。彩虹线以下射出的光束基本上都是混合了光谱的颜色，呈可见光白色，所以虹的内部要更明亮。霓的分析与之相对，由此形成“亚历山大黑带”（也就是仰角大约在 42°到 51°之间）。
【虹、霓和亚历山大暗带。图像来源：】
关于彩虹各种观察现象的科学讨论还有很多很多，曾经还有人为之还出了一本书，书名为《彩虹桥：艺术、神话和科学中的彩虹》（The rainbow bridge: rainbows in art, myth, and science by Raymond L. Lee,Alistair B. Fraser）。本文只讨论了彩虹现象其中极小的一部分，涉及到了几何光学、波动光学等知识。20 世纪的时候，还曾有科学家用电磁波理论、光子理论等对彩虹现象进行更精确的描述。关于彩虹的更多有意思的科学话题，欢迎参看后面的参考文献。
参考资料：
原文发表于
主题站《 》
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彩虹为什么有7种颜色?
彩虹为什么有7种颜色?
彩虹是气象中的一种光学现象.当阳光照射到半空中的水珠,光线被折射及反射,在天空上形成拱形的七彩的光谱.彩虹的七彩颜色究竟是哪七种有不同的说法,中国最普遍的说法是（从外至内）：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫.西方的说法是：红、橙、黄、绿、蓝、靛 (Indigo)、紫,源於科学家牛顿分解七原色后取的名字.
其实只要有空气中有水滴,而阳光正在观察者的背后以低角度照射,便可能产生可以观察到的彩虹现象.彩虹最常在下午,雨后刚转天晴时出现.这时空气内尘埃少而充满小水滴,天空的一边因为仍有雨云而较暗.而观察者头上或背后已没有云的遮挡而可见阳光,这样彩虹便会较容易被看到.另一个经常可见到彩虹的地方是瀑布附近.在晴朗的天气下背对阳光在空中洒水或喷洒水雾,亦可以人工制造彩虹.
晚虹是一种罕见的现象,在月光强烈的晚上可能出现.由於人类视觉在晚间低光线的情况下难以分办颜色,故此晚虹看起来好像是全白色.
造成彩虹的光学原理彩虹是因为阳光射到空中接近球形的小水滴,造成色散及反射而成.阳光射入水滴时会同时以不同角度入射,在水滴内亦以不同的角度反射.当中以40至42度的反射最为强烈,造成我们所见到的彩虹.造成这种反射时,阳光进入水滴,先折射一次,然后在水滴的背面反射,最后离开水滴时再折射一次.因为水对光有色散的作用,不同波长的光的折射率有所不同,蓝光的折射角度比红光大.由於光在水滴内被反射,所以观察者看见的光谱是倒过来,红光在最上方,其他颜色在下.
双重彩虹,上方为霓,下方为虹很多时候会见到两条彩虹同时出现,在平常的彩虹外边出现同心,但较暗的副虹(又称霓).副虹是阳光在水滴中经两次反射而成.两次反射最强烈的反射角出现在50°至53°,所以副虹位置在主虹之外.因为有两次的反射,副虹的颜色次序跟主虹反转,外侧为蓝色,内侧为红色.副虹其实一定跟随主虹存在,只是因为它的光线强度较低,所以有时不被肉眼察觉而已（参看).
彩虹其实并非出现在半空中的特定位置.它是观察者看见的一种光学现象,彩虹看起来的所在位置,会随著观察者而改变.当观察者看到彩虹时,它的位置必定是在太阳的相反方向.彩虹的拱以内的中央,其实是被水滴反射,放大了的太阳影像.所以彩虹以内的天空比彩虹以外的要亮.彩虹拱形的正中心位置,刚好是观察者头部影子的方向,虹的本身则在观察者头部的影子与眼睛一线以上40°至42°的位置.因此当太阳在空中高於42度时,彩虹的位置将在地平线以下而不可见.这亦是为甚麼彩虹很少在中午出现的原因.
彩虹由一端至另一端,横跨84°.以一般的35mm照相机,需要焦距为19mm以下的广角镜头才可以用单格把整条彩虹拍下.倘若在飞机上,会看见彩虹会是完整的圆形而不是拱形,而圆形彩虹的正中心则是飞机行进的方向.
苏格兰上空的双重彩虹1307年时欧洲已有人提出彩虹是由水滴对阳光的折射及反射而造成.笛卡尔在1637年发现水滴的大小不会影响光线的折射.他以玻璃球注入水来进行实验,得出水对光的折射指数,用数学证明彩虹的主虹是水点内的反射造成,而副虹则是两次反射造成.他准确计算出彩虹的角度,但未能解释彩虹的七彩颜色.
后来牛顿以玻璃菱镜展示把太阳光散射成彩色之后,关於彩虹的形成的光学原理才全部被发现.为什么彩虹有七个颜色_百度知道
为什么彩虹有七个颜色
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在月光强烈的晚上可能出现、黄。 其实只要有空气中有水滴，源於科学家牛顿分解七原色后取的名字、蓝。 晚虹是一种罕见的现象、紫、橙，在天空上形成拱形的七彩的光谱。造成这种反射时，天空的一边因为仍有雨云而较暗。而观察者头上或背后已没有云的遮挡而可见阳光。 【原理】 造成彩虹的光学原理彩虹是因为阳光射到空中接近球形的小水滴，红光在最上方，这样彩虹便会较容易被看到。彩虹的七彩颜色究竟是哪七种有不同的说法、绿，造成色散及反射而成，最后离开水滴时再折射一次、靛 (Indigo)，中国最普遍的说法是（从外至内），故此晚虹看起来好像是全白色，便可能产生可以观察到的彩虹现象。因为水对光有色散的作用。由於人类视觉在晚间低光线的情况下难以分办颜色，先折射一次。当中以40至42度的反射最为强烈。由於光在水滴内被反射。西方的说法是，阳光进入水滴，而阳光正在观察者的背后以低角度照射。彩虹最常在下午：红，所以观察者看见的光谱是倒过来、青彩虹是气象中的一种光学现象。在晴朗的天气下背对阳光在空中洒水或喷洒水雾。阳光射入水滴时会同时以不同角度入射、绿，然后在水滴的背面反射：红，雨后刚转天晴时出现。另一个经常可见到彩虹的地方是瀑布附近，蓝光的折射角度比红光大、橙。这时空气内尘埃少而充满小水滴，光线被折射及反射、紫，亦可以人工制造彩虹。当阳光照射到半空中的水珠，不同波长的光的折射率有所不同，其他颜色在下，在水滴内亦以不同的角度反射、蓝、黄，造成我们所见到的彩虹
大约在1667年，牛顿让太阳光线从百叶窗上的一个小孔射入暗室，并把一个三棱镜放在室内的小孔前，射入室内的那一小束太阳光线，经过三棱镜后投射到对面的墙壁上，结果原来的白色光就被分成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色顺序排列的彩色光带了。科学家把这彩色带称为“光谱”。彩虹的形成和这个原理相同，当太阳光照射到空气中的小水滴上时就像照射在三棱镜上一样，太阳光被分成七种颜色的光，彩虹就这样形成了。 彩虹的颜色与雨滴大小有关。雨滴越大。光线在雨滴内部的分光越清楚，彩虹的颜色就越鲜艳。当雨滴直径小到0.06毫米时，彩虹已无彩色，仅呈现一条白色的光带，称为白虹。
太阳光本来就包含这些颜色，只不过混在一起人眼看起来就成白色。 阳光里包含波长从400纳米到760纳米的可见光光波，对应颜色从紫色到红色。颜色连续变化非常丰富，只不过粗略地说“七种颜色”。 光线从一种媒质进入另一种媒质的时候在两种媒质的交界面上要发生折射，偏折角度的大小和折射率有关，而某一种媒质的折射率还和入射光的波长有关。玻璃、水等对于紫光折射率较大，紫光就偏折得厉害一些；对于红光折射率较小，红光就偏折得少一些。白光发生折射时，不同颜色的光偏折的角度不同，各种颜色就被分开了。 彩虹是阳光被云（大量的小水珠）折射形成的。 阳光通过三棱镜折射形成“七色”彩带。 都是阳光里各种颜色的成分被分开了的缘故。
彩虹的物理原理 彩虹是人们时常看到的一种自然界的光现象。每当五彩缤纷的彩虹当空挂时，人们都会情不自禁地争相观赏这种大自然美景。古时有人说，那是寂寞的嫦娥在云端歌舞挥起的彩绸；也有人说，那是仙女为窥视人间在云中搭起的彩桥。不管是彩绸，还是彩桥，都只不过是神奇的传说罢了。而现实中的彩虹是什么?它是如何形成的呢? 一说到彩虹的形成，人们常把它跟。雨后。联系在一起。很多人认为只有。雨后。才能出现彩虹。其实，这种看法是不全面的。。雨后。天空有时会出现彩虹，这固然是事实，但是在阳光下，喷泉或瀑布的周围也会出现彩虹；在夏天，街上奔跑的洒水车的后面，有时也会出现一段彩虹；用喷雾器在空中喷雾也可形成彩虹……。显然，那种说彩虹仅在。雨后。出现，是对彩虹的成因还不十分了解造成的。只要知道空气中存在有形成彩虹的条件，就自然知道不一定要下雨才有可能出现彩虹。 在中学物理课上，有个。光的色散。实验：取一个棱镜，让一束白光穿过狭缝射到棱镜的一侧面，通过棱镜后，前进方向改变，在白色光屏上形成彩色光带，顺序是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色。这与彩虹的颜色很相似。但是空气中是不可能有三棱镜存在却又能形成彩虹。这是何故?这是因为空气中飘浮有大量的小水滴。当太阳光照射到这些小水滴上，一个个的小水滴就像棱镜似地把白光分解成七种单色光，对阳光起分光色散作用。 阳光是如何在小水滴中产生分光色散现象? 阳光射入小水滴，即从空气这种媒质进入水这种媒质，发生一次折射，由于构成白光的各种单色光的折射率不同，紫光波长最短，其折射率最大，红光波长较长，其折射率最小，其余各色光则介乎其间。因此，光线在小水滴内产生分光现象，各色光同时在小水滴继续传播，遇到水滴的另一界面时被反射回来，重新经过小水滴内部，出来时再一次发生折射回到空气中。这样，阳光在小水滴中进行了两次折射和一次全反射就被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光。当空气中的小水滴数量很多时，阳光通过这些小水滴，经过反射和折射作用，射出来的光集中在一起，天空中美丽的彩虹就形成了。 平时，我们看到的多数是一条彩虹，视角(从地面至虹顶的角度)约42°。有时在彩虹的外边还能看到一条颜色顺序与这条彩虹恰好相反，且较暗一些的另一条虹，这条叫副虹。主虹是内紫外红，副虹是内红外紫，副虹又叫霓。霓与主虹为同心的圆弧，两者之间天空比较暗，虹内、虹外天空比较明亮。霓的视角大约51°。它的成因与主虹基本相同。它是阳光在小雨滴中经过两次反射和两次折射而形成的，即折射——全反射——全反射——折射而形成的。在地平面上，我们看到的主虹与霓是半圆形的，那是因为它们下半部分被地面遮住了。若是站在高山顶上，就能看到主虹与霓的大部分。只有在晴朗的天气时，在飞机舱中向下看，才能看到主虹与霓的全貌，即完整圆环。 如果太阳的角度太大(例如在中午前后)，或太小(近日出或落日)，我们也不易看到虹，又因虹是阳光经小水滴反射进入我们眼睛的，所以彩虹永远出现在太阳的对面，因此。朝虹见于西方，夕虹见于东方。。其出现以夏季为主。 主虹为何内紫外红 我们看虹时，有色的光线依着各种角度从小水滴中反射出来，对于某一质点来讲只能把某一种颜色的光线射入我们的眼帘，而从同一雨滴中折射出来的其他有色光或高或低地越过我们的眼帘，不被我们所看到。具体而言，在那些能进入我们眼帘的，并经处于最高位置的小水滴，所折射的光线中，由于红光折射率最小，偏向角也最小，所以才能进入我们的眼帘，我们看到的只是红光，其他色光由于折射率大，偏向角也大，都越过我们的头顶而去。稍低一点的小水滴，也就只能是在折射光线中偏向角比红光大，又比其余色光小的橙色光先进入我们的眼帘，而被我们看到。其余色光中，红光偏低，黄、绿、蓝、靛、紫都偏高，越过我们的眼帘不被我们所看到。以此类推，那些进入我们眼帘，并经处于最低一层位置的小水滴折射后的光线，我们只能看到的是紫光，其余色光都从我们眼皮底下溜走。这样，空中邻接的小水滴中折射出来的光线，形成一条内紫外红的彩虹。 彩虹的气象原理 空气里小水滴的大小，决定了彩虹的色彩与宽度。雨滴越大，彩虹带越窄，色彩越鲜明；雨滴越小，彩虹带越宽，色彩越黯淡。当雨滴小到一定程度时，分光和反射不明显，彩虹就消失。这说明了彩虹的形成直接与空气中雨滴的存在、多寡、大小有着直接关系，反过来说，彩虹跟天气变化有关。例如：如果彩虹的色彩从鲜艳变为暗淡，宽度从狭窄变为宽大，都说明空气中雨滴由大逐渐变小，由此，我们可以推测空气可能逐渐转向稳定，天气情况渐趋稳定。
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