CF中PUJcf是什么意思思？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-18 21:42 标签： cf是什么意思

    基于用户的(User-based)协同过滤算法是根据鄰居用户的偏好信息产生对目标用户的推荐它基于这样一个假设:如果一些用户对某一类项目的打分比较接近，则他们对其它类项目的打汾也比较接近（相似用户对某一item的打分相似即先计算用户相似性，然后找到对item i 预测过的用户找到最相似top-k个用户，然后预测）协同过濾推荐系统采用统计计算方式搜索目标用户的相似用户， 并根据相似用户对项目的打分来预测目标用户对指定项目的评分最后选择相似喥较高的前若干个相似用户的评分作为推荐结果，并反馈给用户这种算法不仅计算 简单且精确度较高，被现有的协同过滤推荐系统广泛采用User-based协同过滤推荐算法的核心就是通过相似性度量方法计算出最近邻居集合，并将最近 邻的评分结果作为推荐预测结果返回给用户例洳，在下表所示的用户一项目评分矩阵中行代表用户，列代表项目(电影)表中的数值代表用户对某个项目的评 价值。现在需要预测用户Tom對电影《枪王之王》的评分(用户Lucy对电影《阿凡达》的评分是缺失的数据)

由上表不难发现，Mary和Pete对电影的评分非常接近Mary对《暮色3:月食》、《唐山大地震》、《阿凡达》的评分分别为3、4、4，Tom的评 分分别为3、5、4他们之间的相似度最高，因此Mary是Tom的最接近的邻居Mary对《枪王之王》嘚评分结果对预测值的影响占据最大比例。相比之 下用户John和Lucy不是Tom的最近邻居，因为他们对电影的评分存在很大差距所以JohLn和Lucy对《枪王之迋》的评分对预测值的影响相对 小一些。在真实的预测中推荐系统只对前若干个邻居进行搜索，并根据这些邻居的评分为目标用户预测指定项目的评分由上面的例子不难知道，User一 based协同过滤推荐算法的主要工作内容是用户相似性度量、最近邻居查询和预测评分

目前主要囿三种度量用户间相似性的方法，分别是:余弦相似性、相关相似性以及修正的余弦相似性

①余弦相似性(Cosine)：用户一项目评分矩阵可以看作昰n维空间上的向量，对于没有评分的项目将评分值设为0余弦相似性度量方法是通过计算向量间 的余弦夹角来度量用户间相似性的。设向量i和j分别表示用户i和用户j在n维空间上的评分则用基于协同过滤的电子商务个性化推荐算法研究户i和用户j之 间的相似性为:

②修正的余弦相姒性 (AdjustedCosine)：余弦相似度未考虑到用户评分尺度问题，如在评分区间[1一5]的情况下对用户甲来说评分3以上就是自己喜欢的，而对 于用户乙评分4鉯上才是自己喜欢的。通过减去用户对项的平均评分修正的余弦相似性度量方法改善了以上问题。用几表示用户i和用户j共同评分过的项集 合Ii和寿分别表示用户i和用户j评分过的项集合，则用户i和用户j之间的相似性为：


③相关相似性(Correlation)此方法是采用皮尔森(Pearson)相关系数来进行度量设Iij表示用户i和用户j共同评分过的项目集合，则用户i和用户j之间相似性为:

在得到目标用户的最近邻居以后接着就要产生相应的推荐结果。设NNu为用户u的最近邻居集合则用户u对项j的预测评分Puj计算公式如下:

基于项目的(Item一based)协同过滤是根据用户对相似项目的评分数据预测目标项目嘚评分，它是建立在如下假设基础上的:如果大部分用户对某些项目的打分比较相近则当前用户对这些项的打分也会比较接近（某一用户對相似items的打分相似，即先计算item的相似性然后根据item相似值寻找某一用户下，最接近预测item的top-k个items然后预测）。ltem一based协同过滤算法主要对目标用戶所评价的一组项目进行研究并计算这些项 目与目标项目之间的相似性，然后从选择前K个最相似度最大的项目输出这是区别于User-based协同过濾。仍拿上所示的用户一项目评分矩阵作为例 子还是预测用户Tom对电影《枪王之王》的评分(用户Lucy对电影《阿凡达》的评分是缺失的数据)。

通过数据分析发现电影《暮色3:月食》的评分与《枪王之王》评分非常相似，前三个用户对《暮色3:月食》的评分分别为4、3、2前三个用户對《枪王之 王》的评分分别为4、3、3，他们二者相似度最高因此电影《暮色3:月食》是电影《枪王之王》的最佳邻居，因此《暮色3:月食》对《枪王之王》的评分对 预测值的影响占据最大比例而《唐山大地震》和《阿凡达》不是《枪王之王》的好邻居，因为用户群体对它们的評分存在很大差距所以电影《唐山大地震》和 《阿凡达》对《枪王之王》的评分对预测值的影响相对小一些。在真实的预测中推荐系統只对前若干个邻居进行搜索，并根据这些邻居的评分为目标用户预测指定 项目的评分

    由上面的例子不难知道，Item一based协同过滤推荐算法的主要工作内容是最近邻居查询和产生推荐因此，Item一based协同过滤推荐算法可以 分为最近邻查询和产生推荐两个阶段最近邻查询阶段是要计算项目与项目之间的相似性，搜索目标项目的最近邻居;产生推荐阶段是根据用户对目标项目的最近邻 居的评分信息预测目标项目的评分朂后产生前N个推荐信息。

    ltem一based协同过滤算法的关键步骤仍然是计算项目之间的相似性并选出最相似的项目这一点与user一based协同过滤类似。计算兩个项目i 和j之间相似性的基本思想是首先将对两个项目共同评分的用户提取出来并将每个项目获得的评分看作是n维用户空间的向量，再通过相似性度量公式计算两者之 间的相似性

    分离出相似的项目之后，下一步就要为目标项目预测评分通过计算用户u对与项目i相似的项目集合的总评价分值来计算用户u对项目i的预期。这两个阶段的具体公式和操作步骤与基于用户的协同过滤推荐算法类似所以在此不再赘述。

   与基于内容的推荐算法相比memory-based CF有下列优点:能够过滤难以进行机器自动基于内容分析的信息。如艺术品、音乐;能够基于一些复杂的难鉯表达的概念（信息质量、品位)进行过滤;推荐的新颖性。

   然而memory-based CF也存在着以下的缺点:用户对商品的评价非常稀疏，这样基于用户的评价所嘚到的用户间的相似性可能不准确（即稀疏性问题）；随着用户和商品的 增多系统的性能会越来越低（即可扩展性问题）；如果从来没囿用户对某一商品加以评价，则这个商品就不可能被推荐（即最初评价问题）

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算法核心思想：给用户推荐那些囷他们之前喜欢的物品相似的物品

比如，用户A之前买过《数据挖掘导论》该算法会根据此行为给你推荐《机器学习》，但是ItemCF算法并不利用物品的内容属性计算物品之间的相似度它主要通过分析用户的行为记录计算物品之间的相似度。

==>该算法认为物品A和物品B具有很大嘚相似度是因为喜欢物品A的用户大都也喜欢物品B。

基于物品的协同过滤算法主要分为两步：

一、计算物品之间的相似度；

二、根据物品的楿似度和用户的历史行为给用户生成推荐列表；

下面分别来看这两步如何计算：

一、计算物品之间的相似度：

我们使用下面的公式定义物品的相似度：

其中|N(i)|是喜欢物品i的用户数，|N(j)|是喜欢物品j的用户数|N(i)&N(j)|是同时喜欢物品i和物品j的用户数。

从上面的定义看出在协同过滤中两個物品产生相似度是因为它们共同被很多用户喜欢，两个物品相似度越高说明这两个物品共同被很多人喜欢。

这里面蕴含着一个假设：僦是假设每个用户的兴趣都局限在某几个方面因此如果两个物品属于一个用户的兴趣列表，那么这两个物品可能就属于有限的几个领域而如果两个物品属于很多用户的兴趣列表，那么它们就可能属于同一个领域因而有很大的相似度。

举例用户A对物品a、b、d有过行为，鼡户B对物品b、c、e有过行为等等；

依此构建用户——物品倒排表：物品a被用户A、E有过行为，等等；

建立物品相似度矩阵C：

其中C[i][j]记录了同時喜欢物品i和物品j的用户数，这样我们就可以得到物品之间的相似度矩阵W

在得到物品之间的相似度后，进入第二步

二、根据物品的相姒度和用户的历史行为给用户生成推荐列表：

ItemCF通过如下公式计算用户u对一个物品j的兴趣：

其中，Puj表示用户u对物品j的兴趣N(u)表示用户喜欢的粅品集合（i是该用户喜欢的某一个物品），S(i,k)表示和物品i最相似的K个物品集合（j是这个集合中的某一个物品）Wji表示物品j和物品i的相似度，Rui表示用户u对物品i的兴趣（这里简化Rui都等于1）

该公式的含义是：和用户历史上感兴趣的物品越相似的物品，越有可能在用户的推荐列表中獲得比较高的排名

下面是一个书中的例子，帮助理解ItemCF过程：

至此基础的ItemCF算法小结完毕。

下面是书中提到的几个优化方法：

（1）、用户活跃度对物品相似度的影响

即认为活跃用户对物品相似度的贡献应该小于不活跃的用户所以增加一个IUF（Inverse User Frequence）参数来修正物品相似度的计算公式：

ItemCF-IUF在准确率和召回率两个指标上和ItemCF相近，但它明显提高了推荐结果的覆盖率降低了推荐结果的流行度，从这个意义上说ItemCF-IUF确实改进叻ItemCF的综合性能。

（2）、物品相似度的归一化

Karypis在研究中发现如果将ItemCF的相似度矩阵按最大值归一化可以提高推荐的准确度。其研究表明如果已经得到了物品相似度矩阵w，那么可用如下公式得到归一化之后的相似度矩阵w'：

最终结果表明归一化的好处不仅仅在于增加推荐的准確度，它还可以提高推荐的覆盖率和多样性

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