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队形设计:为迎接外国使节来访,仪仗队某小组进行队列造型设计,首先组长让全体队员排成一个方阵(即行与列的人数一样多的队形),人数正好够,然后组长又继续组织了几个队形的变化,最后一个造型需要5人一组,手拿鲜花变换队形.在讨论分组方案时,一组员说现在的队员人数按“5人一组”分将多出3人.同学们,你们说一说这可能吗?为什么?&解答:由全体队员可排成一个方阵,可得总人数是一个完全平方数,所以设每行m人,则总人数为m2人,又由最后一个造型需要5人一组,可考虑m为5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4中的某种情形,这里n为正整数,然后分别分析这几种形式,看看除以5所得的余数会不会是3即可.& 请问为什么要考虑成m为5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4中的某种情形呢?
悬赏雨点:18 学科:【】
不可能.理由:因为全体队员可排成一个方阵,所以总人数是一个完全平方数,设每行m人,则总人数为m2人,根据变化队形时按5人分组,可考虑m为5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4中的某种情形,这里n为正整数,从而全体人数m2可能是(5n)2=5×(5n2);(5n+1)2=25n2+10n+1=5(5n2+2n)+1;(5n+2)2=25n2+20n+4=5(5n2+4n)+4;(5n+3)2=25n2+30n+9=5(5n2+6n+1)+4;(5n+4)2=25n2+40n+16=5(5n2+8n+3)+1.由此可见,不论哪一种情形,总人数按每组5人分组所多出的人数只可能是1或4,不可能多3人.故是不可能的.
&&获得:18雨点
由全体队员可排成一个方阵,可得总人数是一个完全平方数,所以设每行m人,则总人数为m2人,又由最后一个造型需要5人一组,可考虑m为5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4中的某种情形,这里n为正整数,然后分别分析这几种形式,看看除以5所得的余数会不会是3即可.& 请问为什么要考虑成m为5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4中的某种情形呢?
由全体队员可排成一个方阵,可得总人数是一个完全平方数,所以设每行m人,则总人数为m2人,又由最后一个造型需要5人一组,可考虑m为5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4中的某种情形,这里n为正整数,然后分别分析这几种形式,看看除以5所得的余数会不会是3即可.& 请问为什么要考虑成m为5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4中的某种情形呢?
由全体队员可排成一个方阵,可得总人数是一个完全平方数,所以设每行m人,则总人数为m2人,又由最后一个造型需要5人一组,可考虑m为5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4中的某种情形,这里n为正整数,然后分别分析这几种形式,看看除以5所得的余数会不会是3即可.& 请问为什么要考虑成m为5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4中的某种情形呢?
解答:由全体队员可排成一个方阵,可得总人数是一个完全平方数,所以设每行m人,则总人数为m2人,又由最后一个造型需要5人一组,可考虑m为5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4中的某种情形,这里n为正整数,然后分别分析这几种形式,看看除以5所得的余数会不会是3即可.& 请问为什么要考虑成m为5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4中的某种情形呢?
因为任意一个正整数被5除余数的可能性只有5种:余数是0(即整除),1,2,3,4,所以m为5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4中的某种情形.

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