(2/2)7在S3才是王者传奇2.5d吗？依据.....

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 08:25 标签： 王者传奇2.5d
在公差不等于0的等差数列｛an｝中,Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知S3的平方等于7S2,S4等于4S2,求...在公差不等于0的等差数列｛an｝中,Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知S3的平方等于7S2,S4等于_百度作业帮
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在公差不等于0的等差数列｛an｝中,Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知S3的平方等于7S2,S4等于4S2,求...在公差不等于0的等差数列｛an｝中,Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知S3的平方等于7S2,S4等于4S2,求数列{an}的通项公式.
设数列为{a1,a2,a3,...,am),公差为d.S3²=7S2,(a1+a2+a3)²=7(a1+a2),(3a1+3d)²=7(2a1+d)--------AS4=4S2,a1+a2+a3+a4=4(a1+a2),4a1=2d,d=2a1,代入A式,得,a1=28/81,d=56/81an=a1+nd=28/81+(n-1)56/81=56n/81-28/81
设an=a+(n-1)d,则：S3=3a+3d;S2=2a+d,S4=4a+6d；由此得出：a和b的值代入得出（其中d不能等于0）
等差数列a3=a1+2d,a2=a1+d,a4=a1+3d,S2=2a1+d,S3=3a1+3d,S4=4a1+6dS3^2=7S2,S4=4S2,(3a1+3d)²=7(2a1+d),9(a1²+2a1d+d²)=7(2a1+d)
①4a1+6d=4(2a1+d),d=2a1
②联立，解得：a1=28/81,d=56/81数列的通项公式an=a1+(n-1)d=28/81+(n-1)*56/81=56/81·n-28/81
令公差为q(S3)^2=7S2，S4=4S2(3a1+3q)^2=7(2a1+q),4a1+6q=4(2a1+q)解得，a1=0,q=0(不合题意，舍去)a1=28/9,q=56/9an=28/9+56/9(n-1)=56/9n-28/9
设an=nx-(n-1)d,Sn=nx-n(n-1)/2*d则：s2=2x-d
S3*S3=7S24x-6d=4(2x-d)
(3x-3d)(3x-3d)=7(2x-d)x=28/9设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前{an}项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（_百度知道
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前{an}项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前{an}项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式．（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和T．
提问者采纳
（1）∵{an}是公比大于1的等比数列，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，∴1+a2+a3＝7(a1+3)+(a3+4)2＝3a2，解得a2=2，设数列{an}的公比为q，由a2=2，得1＝2q，a3=2q．又S3=7，知，即2q2-5q+2=0，解得q1=2，2＝12，由题意得q＞1，∴q=2，∴a1=1．故数列{an}的通项为an=2n-1．（2）由于bn=lna3n+1，n=1，2，…，由（1）得a3n+1=23n∴bn=ln23n=3nln2又bn+1-bn=3ln2n∴{bn}是等差数列．∴Tn=b1+b2+…+bn=1+bn)2==ln2．故n＝3n(n+1)2ln2．
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a1+3,2a2,a3＋4构成等差数列　　可得4a2＝a1＋a3＋7　　又a3＝a1q＾2,a2＝a1q,故4a1q＝a1＋a1q＾2＋7,　　又S3＝7,解得a1＝1,q＝2　　则an＝2＾（n－1）． bn=ln [ a(3n+1)
]＝ bn=ln [ 2＾（3n）］＝3nln2　　故Tn＝（3＋6＋……＋3n）ln2＝1／2（3n＋3n＾2）ln2设{an}是公比大于1的等比数列,sn为数列{an}的前项和.已知s3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列(1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=lna3n+1,n=1,2,3...,求{bn}的前项和T_百度作业帮
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.(1)S3=A1+A2+A3 =7 2*3A2=(A1+3)+(A3+4) 由以上2个方程解得:A2=2 A1=2/q A3=2*q 所以 2/q+2+2*q=7 解得:q=2 An=2^(N-1) a(3n+1)=2^(3n) (2) bn=ln(2^3n)=3n*ln2 所以{bn}是等差数列 T=(3ln2+3nln2)*n/2
因为S3=7 a1+3 3a2.a3+4构成等差数列所以不会 高中这些学来没用的垃圾知识已经忘记了 呵呵

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