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学生容易走入的误区，或者教师容易忽略的教学细节有哪些；为避免这些现象的发生，...
请结合自身的教学实践以及培训中所学的数学课程，以某个知识点为例，谈谈在这个知识点的学习和教学中，学生容易走入的误区，或者教师容易忽略的教学细节有哪些；为避免这些现象的发生，您采取了哪些好的方法？
提交者： 赵 磊&&（&&
答题内容：&&
& && && && && && && && && && && && & 浅析《单位元在三角函数中的应用》
在学习了高中数学必修4“单位元在三角函数中的应用”课程中提到了三角函数的实际应用这一点，也是引入这节课的关键。在我平时的授课中，也深深的感觉到，所学课程的实用性确实能调动学生学习的积极性。同时所学知识的连贯性，系统性对学生的学习帮助也很大，能够更好地增强学生学习的自信心！
从开始学习的直角三角形中三角函数到直角坐标系下的三角函数的定义的提出。就可以看成是将以前的直角三角形放到了第一象限，由此得到定义。然后再对比和类比其他象限，将定义进行推广。这样学生感觉到很容易理解，从熟悉的知识上进行了深化而已，同时也将新旧知识合为一体了。
谈到弧度制的建立，除了为生活带来便利外，它可以将角度转化为弧度，弧度也就是实数，就是把三角函数的定义域扩充到实数，这样三角函数就和其它函数一样，在没有感觉到他的特殊和不一样了。
在理解了三角函数在单位圆中的定义以后，正余弦以及正切曲线在单位圆中对应线段的长度，通过平移得到直角坐标系下的图象，很自然的连接起来。这样三角函数的图像以及单调性就显而易见了，对于比较三角函数值的大小，求给定区间上的值域等相关问题就迎刃而解了。
有关三角函数，以前学生都感到他和其它函数有点不同，不能像其它函数一样应用熟练。究其原因我认为我没有消除它的陌生与其它函数的差别，把函数的定义域，值域以及函数解析式与其他的一般函数做类比分析，并把旧知识和新知识连系起来。在足够重视了知识的连贯性和系统性之后，学生在学习时主动性和积极性有了明显的提高！
教师评语：&&
首先，我们通过学习应该明确：对知识点在学生中学生容易走入的误区，或者教学中教师容易忽略的教学细节的把握，这对教师获得良好的教学效果是至关重要的，它能够让我们的教学活动设计的更有针对性，能够为学生的学习搭建出更为有效的脚手架。同时，对我们教师来说也是一笔宝贵的教学资源。因此，对于每个知识点开展的这种思考、积累，对于我们的专业水平的提高是非常重要的。很高兴看到您已经做出的思考，希望继续努力，坚持关注自己教学中的每一个知识点，并不断积累学生学习的易出错点和教师易忽视的细节。祝您早日获得您期望的专业发展。
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14:44:46 点击： 次&
对于一个学生来说如果不能及时地把所欠缺的知识补起来，势必会造成恶性循环，不理解的东西越压越多，这样孩子的成绩想提高时很难的。一对一辅导能够及时帮孩子补缺补漏，让他们更好地进入下一个新知识的学习。
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数学是关于模式的科学，这反映了在数学解题时，需要进行“模式识别”，需要构建标准的模型。往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的，这说明待定系数法属于解题的通性通法。数学是一种符号，引入符号可以将自然语言转换为符号语言，通过中间量的代换，就能将复杂问题简单化。
数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等是学数学解题的通性通法。把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来，整体把握数学解题的通性通法，抓住通性通法的本质，科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化，从而通过有限问题的训练来获得解答无限问题的解题智慧。
数学知识具有高度的抽象性，一般学生的思维带有明显的具体性，所以新大纲强调应重视从学生的生活经验中学习理解数学，加强实践能力的培养。在教学中，教师应强调学生手脑并用，以动促思，对难以理解的概念通过举实例加以解决，对较复杂的应用题通过画图找到正确的解答方法，对模糊的几何知识通过剪剪拼拼或实验达到投石问路的目的。
祝您的孩子学习进步、金榜题名！
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三百六十行，欢迎各培训机构加盟学数学分析、高等代数什么参考书最好?_百度知道
学数学分析、高等代数什么参考书最好?
的专业是信息与计算科学！！谢谢，对数学的要求很高。这学期一上手就觉得很难！，简称“计算数学”，便于我的学习！！，希望知道的人推荐几本参考书
提问者采纳
越来越不愿意学的真正原因 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~你要自学的话，学生是以一种恶性循环的方式读书这就是学生为什么随着时间的推移,导致新的知识 更加不能掌握好.,而没有掌握好前面的知识.如此不断的循环也就是说,学起新的知识来,接下又要求学新的知识了,逐渐的越来越学不懂.,教完一节就教下一节,会使学生进入一种恶性循环的学习方式所谓恶性循环就是前面的知识还没掌握好.,循序而渐进,很多东西不是你想象中的那样要有合适的教材要有时间和精力还要有适合看书,动笔的场地当然还有要学习的方法那就是
读书之法,接着教下下一节学校那套教育模式有问题,就被要求学新的知识了,对于你来说新鲜增加阅读量吧学校那套教育模式是,熟读而精思 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~数学分析的作者一开始就把读者假定为非常熟悉高中数学的人了呵呵,所以你认为上手难实质就你不够熟悉高中数学高等代数..
提问者评价
xiex谢谢！！！！看了之后很有感触！！！
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很厚一本的裴利分的吧，这个是发音
你是刚开始接触数学分析吗？如果是刚开始学，就找你们教材的课后习题的答案书学习一下，刚开始就能上手很难，要慢慢琢磨，高等代数你就好好看书，上课认真听 高代比数分要简单的多
我是学数学的！现在已经大三了！自己参考书就买了一堆！太有感触了！数学分析就有“吉米多维奇习题解”,基本上你能见到的题上面都有！并且方法比较简明！至于高代，找几本线代资料书看看，还有“高等代数习题解”出版社和编者都忘了，只记得是个大书！资料书不在多，而在于精！“吉米多维奇习题解”就是一本超牛的书！希望能帮到你！
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出门在外也不愁初中数学那节课比较容易讲出彩？_百度知道
初中数学那节课比较容易讲出彩？
但现在准备时间还比较充足，所以不知道那节课比较擅长，自己以前没讲过课，请有这方面经验的朋友或在职教师帮帮我，谢谢我面试要求试讲20分钟，我想知道讲那节课比较好
提问者采纳
多替学生想就可以了。关键是最基础的？册数：大胆！：不要出现知识的错误性、细心？还有是不是规定了抽签啊、稳重！建议？
所以无法给你答案不知道你面试的年级
初中数学哪册都可以，内容，课题都是自己选的
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第二节最好
……详细一点，那本书第几章的第二节啊？谢谢
我说的是每天听课最好的时间
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出门在外也不愁数学必修3中的那几个典型算法案例谁有资料啊，扔个过来啊，最好自己能讲解清楚点~~我感激不尽了
数学必修3中的那几个典型算法案例谁有资料啊，扔个过来啊，最好自己能讲解清楚点~~我感激不尽了
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高中学生的三年学习规划
高中是人生中最重要的阶段，规划好未来三年的高中学习对孩子将来考大学，乃至工作有重要的影响。和初中相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，学生由初中升入高中将面临许多变化，由于不了解高中数学教学内容特点和自身学习方法问题等因素，有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。在此结合数学教学内容的特点及高中考试大纲，智康教育结合实际案例对以上问题进行了分析，从个性化学习的角度为孩子规划全新的高中三年。　　一、首先要认识高中数学与初中数学特点的变化　　1、数学语言在抽象程度上突变　　2、思维方法向理性层次跃迁　　3、知识内容的整体数量剧增　　4、知识的独立性大　　二、改变观念。　　初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如|a|=2时，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。　　三、提高听课的效率是关键。　　学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：　　1、课前预习能提高听课的针对性。　　预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。　　2、听课过程中的科学。2、听课过程中的科学。　　首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来；其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。　　耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。　　眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。　　心到：就是用心思考，跟上老析老师是如何抓住重点，解决疑难的。　　口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。　　手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。　　若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。　　3、特别注意老师讲课的开头和结尾。　　老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。　　4、要认真把握好思维逻辑。　　分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。[NextPage]　　四、做好复习和总结工作。　　1、做好及时的复习。课完课的当天，必须做好当天的复习。　　复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。　　2、做好单元复习。　　学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对容完善，而后应做好单元小节。　　3、做好单元小结。　　单元小结内容应包括以下部分。　　（1）本单元（章）的知识网络；　　（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）;　　（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。　　4：关于做练习题量的问题　　有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。　　五、学生有意识培养自己的各方面能力　　数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。　　其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。　　六、打好基础。　　古人云：良好的开端是成功的一半，一年之际在于春，一日之计在于晨。由于高中新课改，课本以及内容的编排顺序与都原教材发生了变化，删去和增加了一些内容，但大部分内容是不变的，只是整体难度略有下降，高一要学四个模块的内容，分别是必修1，2，3，4，海淀区是上学期学必修1，4，内容包括集合，函数，三角函数，向量，三角恒等变换。下学期必修2，5内容包括立体几何初步，解析几何初步，数列，解三角形，不等式。其他城区有的是按编排顺序学的。高中生三年的成长与发展，不论是数学知识的获得，个性的陶冶，还是思维水平、数学能力的提高，都遵循这样一个规律：“三年发展看高一，高一关键在一 （上）”，“万事开头难”，打好高一的基础至关重要。高一上学期特别是“一（上）”的前半学期，是实现从初中学习到高中学习的“转轨期”，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数等，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点。　　七、厚积薄发　　高二是高中的关键，在整个高中阶段有承上启下的作用，经过高一年的学习，无论是从知识上还是从思维习惯上都有了很大的提高，使自己已经完全适应了高中生活，高二要乘胜追击，利用高一学过的知识和学习方法，充分发挥自己的主体作用，在高二把所学知识学好，高二学必修3，理科选修1-1，1-2，2 -1，2-2，2-3，内容包括算法初步，统计概率，常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，导数及其应用等，学的知识在高考中多占的比例比较大。　　八、查漏补缺，准备冲刺　　高一、高二几乎学习完高中的所有知识内容（各学校情况不同），高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。在高三要做大量的练习，还要经常的考试，即每次的考试与练习都要有收获，都有认真的总结，及时发现问题，解决问题，查漏补缺，巩固基础，深化题型，循序渐进，到时会收到意向不到的效果。　　最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣效果。要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到”兴趣“和信心是你学习中的最好的老师。　　以上希望同学能够尽最大努力做到，也可以随着自己学习能力的提高，根据自己的学习进度做出相应的调整，养成一个良好的学习习惯，在三年的高中生活中，过的充实愉快。
yi tuo shi
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