面值为定值S的扇形中扇形 最小周长长为？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-15 05:08 标签： 扇形 最小周长
在面积为定值3的扇形中，半径为___时扇形周长最小_百度知道
在面积为定值3的扇形中，半径为___时扇形周长最小
答案r=根号3？
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设扇形的角度为AA∏r2/360= 3
--A∏=3*360/r2
扇形的周长为，2r+2A∏r/360=2r+2*3/r=2r+6/r当r=跟3时最小
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出门在外也不愁在周长为定值P的扇形中，半径是多少时，扇形的面积最大_百度知道
在周长为定值P的扇形中，半径是多少时，扇形的面积最大
提问者采纳
扇形弧长p-2r,圆心角(p-2r)/2r,面积为
(3.14r^2)圆心角/360可得面积=-3.14r^2/360-p3.14r/720开口向下抛物线 求端点坐标 答案好像是p/4你自己求下 方法对，吃饭没空算
懂了，谢谢！
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谢谢\(^o^)/~！
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设扇形的周长为m, 半径为R,
m-2R此时面积 S=R²π(m-2R)/2πR=R[(m/2)-R]根据两因式相等时积最大的原理可知当 R=(m/2)-R 时, 即 R=m/4 时, 扇形面积最大.
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已知一个扇形的周长为a,求当扇形的圆心角多大时,扇形的面积最大,并求这个最大值.
活动:这是一道应用题,并且考查了函数思想,教师提示学生回顾一下用函数法求最值的思路与步骤,教师提问学生对已学知识的掌握和巩固,并对回答好的学生进行表扬,对回答不全面的学生给予一定的提示和鼓励.教师补充.函数法求最值所包括的五个基本环节:(1)选取自变量;(2)建立目标函数;(3)指出函数的定义域;(4)求函数的最值;(5)作出相应结论.其中自变量的选取不唯一,建立目标函数结合有关公式进行,函数定义域要根据题意确定,有些函数是结构确定求最值的方法,并确保在定义域内能取到最值.解:设扇形的弧长为l,半径为r,圆心角为α,面积为S.由已知,2r+l=a,即l=a-2r.∴S=l·r= (a-2r)·r=-r2+r=-(r-)2+.∵r＞0,l=a-2r＞0,∴0＜r＜.∴当r=时,=此时,l=a-2·=,∴α==2.故当扇形的圆心角为2rad时,扇形的面积取最大值点评:这是一个最大值问题,可用函数法求解,即将扇形的面积S表示成某个变量的函数,然后求这个函数的最大值及相应的圆心角.
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错误详细描述：
在周长为定值p的扇形中，半径是多少时，扇形的面积最大？
【思路分析】
由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关，故可设出半径和弧长，表示出周长和面积公式，根据基本不等式做出面积的最大值即可．
【解析过程】
解：设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r＋l＝P，面积为S＝lr，因为P＝2r＋l≥2，当且仅当2r＝l，即r＝时取等号．所以rl≤，所以S≤．
r＝时，s最大值为.
本题考查扇形的周长和面积公式及利用基本不等式求最值，本题解题的关键是正确表示出扇形的面积，再利用基本不等式求解．
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