1,-2/3,1/2,-2/5,1/3 求an

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-04-19 18:10 标签： 求己 国泰君安
求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n前n项和_百度知道
求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n前n项和
提问者采纳
an=(2n-1)/2^nSn=1/2+3/4+5/8+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n1/2Sn=
1/4+3/8+...
+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)上式减下式:Sn-1/2Sn=1/2+2/4+2/8+2/16+...
2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2-(2n-1)/2^(n+1)-1+2(1/2^1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)
=1/2-(2n-1)/2^(n+1)-1+(1-1/2^n)/(1-1/2)
=-1/2-(2n-1)/2^(n+1)+2-1/2^(n-1)
=3/2-[(2n-1)/4+1]/2^(n-1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)于是1/2Sn=3/2-(2n+3)/2^(n+1)Sn=3-(2n+3)/2^n
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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按默认排序
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错位相减法
an=(2n-1)/2^nsn=
1/2+3/4+ .. +(2n-1)/2^n2sn=1+3/2 ...+(2n-1)/2^n-1sn=2sn-sn=1+2(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n-1)-(2n-1)/2^n=1+2*(1/2-1/2^n)/(1-1/2)-(2n-1)/2^n=1+2-4/2^n -(2n-1)/2^n=3-(3+2n)/2^n
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出门在外也不愁1/3+2/3=，1/4+2/4+3/4= 1/5+2/5+3/5= 1/n+2/n+...+n-1/n=有什么规律_百度知道
1/3+2/3=，1/4+2/4+3/4= 1/5+2/5+3/5= 1/n+2/n+...+n-1/n=有什么规律
当n=3时式子等于1,2n,是不是和原式一样的啊,即（n-1）&#47,【1+（n-1）】(n-1)&#47,当n=5时为2,5。分子是个等差数列,2,当n=4时为3&#47,而分母是不变的由此可以推导出计算公式为,2 ,我想你中间那个少加了个4&#47,
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其他1条回答
4不等于5&#47,6吧
是不是题目有问题,6&#47,
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