求函数f(x)=若cosx 2sinx 根号5(sinx+cosx)的图像！！！x，y坐标分别是...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-04-09 15:34 标签： 若cosx 2sinx 根号5
求函数f(x)=2sin(sinx＋cosx)－1的图像_百度作业帮
求函数f(x)=2sin(sinx＋cosx)－1的图像
函数f(x)=2sinx(sinx＋cosx)－1=2sin^2 x+2sinxcosx-1=1-cos2x+sin2x-1=√2sin(2x-π/4)……这是关键!然后用5点法,也可以用图象变换.网友,不是我不给你上传图.在这里上传图形相当麻烦.要审查n个小时.你可能有耐心.很抱歉,但是我没有耐心.我怕被人抢答或你取消提问.函数f(x)=2sinx.(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值;说明函数f(x)是由函数y=sinx的图象经过怎样的伸缩和平移变换得到._百度作业帮
函数f(x)=2sinx.(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值;说明函数f(x)是由函数y=sinx的图象经过怎样的伸缩和平移变换得到.
解f(x)=2sinx.(sinx+cosx)=2sin^2x+2sinxcosx=（1-cos2x）+sin2x=sin2x-cos2x+1=√2sin(2x-π/4)+1故函数的周期T=2π/2=π函数的最大值为√2+1把函数y=sinx的图像向右平移π/4个单位,得函数y=sin(x-π/4)把函数y=sin(x-π/4)的图像的横标缩短到原来的一半,的函数y=sin(2x-π/4)把函数y=sin(2x-π/4)的图像的纵标伸长到原来√2倍,得函数y=√2sin(2x-π/4)把函数y=√2sin(2x-π/4)的图像向上平移1个单位得函数y=√2sin(2x-π/4)+1.
周期兀最大值根号2+1当前位置：
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已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）（1）求f（x）的最小正周期；&&（2）求f（x）的对称中心．
题型：解答题难度：中档来源：不详
f（x）=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=2（22sin2x-22cos2x）+1=2sin（2x-π4）+1，（1）∵ω=2，∴f（x）的最小正周期T=π；（2）令2x-π4=kπ（k∈Z），解得：x=π8+kπ2（k∈Z），∴f（x）的对称中心为（π8+kπ2，1）（k∈Z）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
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750788252302438970860047805662803311问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)（1）求f(x)的最小正周期和最大值.（2）画出函数y=f(x)在区间（-π/2,π/2）上的图像._百度作业帮
问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)（1）求f(x)的最小正周期和最大值.（2）画出函数y=f(x)在区间（-π/2,π/2）上的图像.
（1）求f(x)的最小正周期和最大值.（2）画出函数y=f(x)在区间（-π/2,π/2）上的图像.
f(x)=2sinx(sinx+cosx)& & &=2sin²x+2sinxcosx& & =2sin²x-1+2sinxcosx+1& &=2sinxcosx-(1-2sin²x)+1& &=sin2x-cos2x+1& =√2sin(2x-π/4)+1(1)最小正周期=2π/2=π最大值=√2+1(2)已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，下列四个命题：①将f（x）的图象向右平移个单位可得到g（x）的图象；②y=f（x）g（x）是偶函数；③y=是以π为周期的周期函数；④对于?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）＞g（x2）．其中真命题的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】；；．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】将函数f（x）和g（x）的解析式都提取，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，①利用平移规律“左加右减”即可得到f（x）的图象向右平移个单位可得到g（x），本命题为真命题；②将f（x）与g（x）的解析式代入y=f（x）g（x）中，利用平方差公式及二倍角的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，由余弦函数为偶函数得到y为偶函数，本命题为真命题；③将f（x）与g（x）的解析式代入y=中，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，再利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正切函数，找出ω的值，代入周期公式求出函数的最小正周期，即可作出判断；④对于?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）不一定大于g（x2），本命题为假命题．【解答】解：f（x）=sinx+cosx=（sinx+cosx）=sin（x+），g（x）=sinx-cosx=（sinx-cosx）=sin（x-），①将f（x）的图象向右平移个单位可得到的解析式为：sin（x-+）=sin（x-）=g（x），本命题为真命题；②y=f（x）g（x）=（sinx+cosx）（sinx-cosx）=sin2x-cos2x=-cos2x，∵余弦函数为偶函数，∴y为偶函数，本命题为真命题；③y====-=-tan（x+），∵ω=1，∴T==π，本选项真命题；④对于?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）不一定大于g（x2），本命题为假命题，综上，真命题的个数为3．故选C【点评】此题考查了两角和与差的正弦、正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，余弦函数的奇偶性，以及三角函数图象的变换，熟练掌握公式是解本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.48真题：1组卷：3
解析质量好中差

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