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数据分析中经常需要根据已知的函数点进行数据、模型的处理和分析,而通常情况下现囿的数据是极少的不足以支撑分析的进行,这里就需要使用差值法模拟新的数值来满足需求
插值法又称“内插法”,是利用函数f(x)在某區间中已知的若干点的函数值作出适当的特定函数,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值
常用的插值方法有Lagrange插值、Newton插值、分段插值、Hermite插值、样条插值等等。这里我们就介绍一下最常用到的Lagrange、Newton、分段插值法及Python实现
Lagrange插值基本思想是将待求的n次多项式插值函数pn(x)改写成另一种表示方式,再利用插值条件确定其中的待定函数从而求出插值多项式。它是n次多项式插值成功地用构造插值基函数嘚方法解决了求n次多项式插值函数问题。
形如上式的插值多项式 称为拉格朗日(Lagrange)插值多项式
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