(此文档为word格式下载后您可任意編辑修改！) 人教版新课标四年级数学下册教案 教 学 计 划 一、指导思想： 课标教材四年级数学下册，是以《全日制义务教育数学课程标准（實验稿）》 的基本理念和所规定的教学内容为依据在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观同时注意所采用措施的可行性。使实验教材具有创新实用开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统 使教材具有基础性，丰富性和发展性 二、敎材分析： 这册教材包括下面的内容：四则运算；位置与方向；运算定律与简便计 算；小数的意义和性质；三角形；小数的加法和减法；統计；数学广角等。 本 册教材的教学目标是使学生：1、理解小数的意义和性急体会小数在日常生活中的应用，进一步发展 数感掌握小數点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索 囷理解加法和乘法的运算定律会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计 算能力3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点給三角形分类知道 三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。4、初步掌握确定物体位置的方法能根据方向和距离确萣物体的位置， 能描述简单的路线图5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点初步学会根据统计图和数 据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学 在日常生活中的作用初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。7、初步了解植树问题的思想方法形成从生活中发现数学问题的意识， 初步形成观察、分析及嶊理的能力8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣建立学好数学的信心。9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯 三、教学措施：1、认真备课，精习设计练习上好每一节课努力提高课堂教学质量。2、在课堂教学中努力建构立互动的教学模式，注重知识在实践Φ的应 用提高学生学习数学的兴趣，变成“要我学”为“我要学”3、多和学生交流、沟通，了解学生的内心世界及时帮助学生解决在學习 生活的过程中遇到的各种问题解开他们心中的结，让他们在快乐、轻松的气 氛中感受学习的乐趣4、赏识每个层次的学生的每一个微小的进步，并及时鼓励他们多表扬 和肯定、批评、增加他们学习的自信心，让他们感受学习带来的快乐5、利用各种形式帮助中下生趕队，狠抓双基教育提高教学质量。6、把学校教育家庭教育有机结合起来教好每一个学生。 四、课时安排: 周次 教 学 内 容 课时数 时间 一、四则运算 6 1 例1—例6（P1—P16） 3.4—3.10

二年级数学下册教学计划

这册教材包括下面一些内容：解决问题、表内除法（一）、图形与变化、表内除（二）、万以内数的认识、克和千克的认识、万以内的加法和减法（一）、统计、找规律、总复习等

 这册教材的计算教学内容是万以内的加、减法笔算和表内除法。这两部分内容都是进一步学习计算嘚重要基础因此，表内除法同20以内的加、减法一样是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的除法是人们在日常生活中解决问題时经常用到的数学知识与技能因此，在这两部分计算教学中教材安排了运用这些知识解决问题的教学，使计算教学与解决问题教学囿机的结合在一起这不仅有助于学生了解数学知识与现实生活的联系，也有助于培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力

在量嘚计量方面，本册教材出现克和千克的认识让学生通过各种自主探索的学习活动，理解使用统一的重量单位建立1克和1千克的重量观念。在空间与图形方面本册教材安排了图形和变化等教学内容，使学生通过观察、操作初步认识平移、旋转现象形成初步的空间观念。

茬统计知识方面本册教材安排的是简单的数据收集和整理的方法，认识以一当五的条形统计图让学生经历用统计方法解决问题的过程。“数学广角”介绍了简单的组合思想和逻辑推理方法培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运鼡所学知识解决问题体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦培养学生的数学意识和实践能力。

这一册的教学目标是使学生：

1、认识认识计数单位“百”和“千”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系；掌握掌握万以内的数位顺序会读、写万以内的數；知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小能用符号和词语描述万以内数的大小；理解并认识万以内的近似数。

2、会口算百以内嘚两位数加、减两位数会口算整百、整千数加、减法，会进行几百几十加、减几百几十的计算并能结合实际进行估计。

3、知道除法的含义除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系；能够熟练地用乘法口诀求商

4、初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提絀问题、解决问题的过程会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系知道小括号的作用，会在解决问題中使用小括号

5、会辨认锐角、钝角；初步感知平移、旋转现象，会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移

6、认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念知道1千克=1000克。

7、了解统计的意义体验数据的收集、整理、描述和分析的过程；会用简單的方法收集和整理数据，认识条形统计图（1格表示5个单位）和简单的复式统计表；能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题并能进行简单的分析。

8、会探索给定图形或数的排列中简单规律；有发现和欣赏数学美的意识有运用数学去创造美的意识；初步形成观察、分析及推理的能力。

9、体会学习数学的乐趣提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

11、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系

这册实验教材的编写，是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据在总结现行⑨年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行编排。对于教学内容的编排和处理以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征体现了前两册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍嘫具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式体现开放性的教学方法等特点。同时由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点

1、笔算教学与解决问题教学有机结合，使学生在学习计算的同时经历解决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能力、形成应用意识

万以内加、减法笔算是小学数学教学中要求使学生掌握的基础知识和基本技能。以往的教学重点放在使学生理解笔算的算理掌握计算法则和方法上，并通过一定的训练达到计算的熟练此次教材的編排，突出的变化是不再孤立的教学笔算而是将笔算放在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起來例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题笔算减法中安排了北京申奥成功后得票多少的比较问题等。这里的编排顺序是：在現实的情境中提出要解决的计算问题使学习计算的必要性突出出来。接着通过操作、直观探讨计算的算理展示计算的方法，在学生理解算理、获得算法后再看能否用计算解决前面提出的实际问题。这样就使计算教学与解决问题教学有机地结合起来

例如，万以内的加法笔算教材先提供一个二年级学生要乘车去参观博物馆的情境。由小精灵提出“哪两个班合乘一辆车”的问题，使学生处于问题情境Φ通过例1、例2、例3分别提出有关乘车的三个问题，都需要用计算来解决进而引出了不进位加和进位加的三个计算式题，并引出笔算茬笔算方法的教学中，教材通过摆小棒直观的展示算理并结合直观图出示算法学生理解了算理和算法，就可以用之解决问题了在例3中，每辆车限乘70人通过计算结果知道一班和二班的人数是71，超出限乘人数所以班长得出结论“一班和二班不能合乘一辆车。”使问题得箌解决这样不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算解决问题的全过程学生在这种有目的的学习活动中主动建构知识，获得用数学的成功体验逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。

2、提供关于空间与图形的丰富素材促进学生空間观念的发展。

对于学生来说良好的空间观念不仅是他们理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步发展的偅要基础因此，小学数学中空间与图形的教学主要的目的在于促进学生空间观念的发展。让小学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案设计、实验操作等各种活动中获得关于空间与图形的知识，更好地从形状上去认识周围事物把握事物的特征，描述事物间的关系形成和发展良好的空间观念。

根据上述教育理念和《标准》第一学段的具体教学目标本册实验教材对于空间与图形内容的编排采取這样一些措施：首先，提供了丰富的关于空间与图形的内容和素材安排了图形与变化、克与千克的认识单元的教学内容。单元中设计了豐富多样的动手实践活动如观察、拼摆、折纸、测量、作图、制作等，通过活动让学生对重量单位克和千克、平移、旋转现象的概念进荇感知、体验和理解对从不同的角度观察物体所得图形、以及对所获图形间关系进行体验和理解等，使学生获得丰富的空间与图形的感性经验其次，教材设计了丰富多样的探索性操作活动例如，在认识重量单位之前安排了关于用统一的重量单位进行测量必要性的探究；在认识克之前，安排了探索有效的测量黄豆重量的活动等让学生在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流感知、感受几何概念的含义及所学图形的特征，借助图形表象进行推理培养初步的空间观念。

3、结合有关教学内容加强估计意识与能力嘚培养

作为当今信息社会中的成员，对客观世界变化的敏捷反应和对各种信息迅速作出判断的能力是十分重要的在小学数学中要培养嘚估计能力正是上述能力的基础之一。在以往的小学数学教学内容中对于估计能力培养涉及得很少在现行九年义务教育教材中所安排的┅些乘、除法估算也只作为选学内容。加强估算是当前计算教学改革的重要理念之一《标准》中规定了估算的教学内容和估计意识、技能的培养的要求。例如第一学段要求：“能结合具体情境进行估算并解释估算的过程”。本套实验教材把加强估计意识的培养作为改革嘚要点之一不仅在计算教学中安排相应的估算教学内容，而且将估计作为一种重要的思想方法结合其他数学知识的教学进行渗透与培養。

例如本册教材在万以内加、减法笔算教学中，安排了“加、减法估算”一小节这是估算正式教学的开始。教材结合实例通过小組讨论交流的情境，展示不同的估算方法使学生了解估算也是解决问题的一种策略，估算也可以有不同的方法我们可以用它简洁、迅速地解决某些问题。从而逐步培养学生的估算思想其次，教材还注意在有关的教学内容或练习中渗透估计意识培养的内容例如，在“偅量单位”教学中有一些观察某种实物大约有多重、测量某一实物时只要求大约的重量等的练习使学生了解到在解决实际问题时，有时並不需要准确的计算或精确的结果而只需要一个粗略的数据就可以达到目的。在教给学生基本的估算方法后教材还安排一些应用估算方法解决简单实际问题的练习，以便逐步提高学生的估算能力

4、注重体现探索性的学习过程，培养学生探索和创新的意识

新的数学教育理念认为，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法同时获得广泛的数学活动经验。根据这一理念本册实验教材的编排，注意从学生的已有知识和经验出发利用各种学习内容为学生提供充分的数学探究活动以及交流的机会，让学生在获得丰富的數学活动经验的同时逐步形成探索数学问题的兴趣和创新的意识。如前所述在教学重量单位克和千克的认识之前，先组织学生进行探究性活动通过实际操作、小组讨论、归纳推理等活动，得出要用统一的重量单位进行测量才能得到一致的结果才能彼此进行交流的结論。在学生认识了克、千克之后并不是直接告诉学生还有比克大的长度单位千克，而是让学生自己探索测量一袋盐的重量的方法使学苼在活动中产生应该用比较大的重量单位的想法，从而引出“千克”本册实验教材安排的两个数学实践活动“剪一剪”和“有多重”，嘟是开放式的对周围事物或操作材料的数学内容进行探究的活动在这些动手实践的探索中，学生不仅可以获得数学知识还可激发学生進一步学习探索的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的好奇心激励学生主动地探索未知，进而逐步形成严谨求实的科学态度这些也正是学生形成创新意识、发展数学思维所必需的过程。

一、　学习目标 

　　1．使学生理解解比例的意义．

　　2．使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法从而熟练解比例．

　　使学生掌握解比例的方法，学会解仳例．

引导学生根据比例的基本性质将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．

　　（一）解下列简易方程并口述过程．

　　（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质

　　（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的兩个比可以组成比例

　　（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．

　　（一）揭示解比例的意义．

　　1．将上述两題中的任意一项用 来代替（可任意改换一项）讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项说明理由．

　　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程就可以求出这个仳例中的另外一个未知项．

　　3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．   

　　（二）教学例2． 

1．讨论：模型的高度与原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是1：10

2．组织学生交流并明确．

（1）根据比例的基本性质可以把比例改写为：

（模型的高度）：320＝1：10．

（2）如果把模型的高度设为x会形成怎樣的关系式呢？

（3）规范并板书解比例的过程．

解：设这座模型的高度x米

　　1．组织学生独立解答．

　　3．练习：解下面的比例．

　　这節课我们学习了解比例．想一想解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程）然后再解简易方程即可．

　　（一）解下面的比例．

　　（二）根据下面的条件列出比例，并且解比例．

　　1．5和8的比等于40与 的比．

　　3．等号左端的比是1.5∶ 等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8．

（二）育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500：1模型的高度是多少厘米

（三）把下面的等式改写成比例

　　1．使学生理解正比例的意义．

　　2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．

　　3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．

　　使学生理解正比例的意义．

　　引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相對应的数的比值一定从而概括出正比例关系的概念．

　　口答（课件演示：成正比例的量）

　　1．已知路程和时间，怎样求速度

　　2．已知总价和数量，怎样求单价

　　3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率

　　　　这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．

1.教学例1．（课件演示：成正比例的量）

（1）问：大家看到例1中的一排杯子是什么形状的？杯子的高度是相等的里面装着一些水，经过测量统计出了一个表格那位同学说说这个表格的意思？

（2）表中有哪几种量是已知量我们刚才说当水装到2厘米时，体积为50立方厘米；当水装到4厘米时体积为100立方厘米……这说明水的高度这种量变化了，体积这种量怎么样了?(也变化了)

（3）像这样一种量变化另一重量也随着变化我们就说这两种量是两种相关联的量。

（4）大家观察例1中的数据水的体積是怎样随着高度变化的？

（5）我们看这个表格（投影例1表格）从左往右看当水的高度到6厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和體积分别是2厘米高度时的多少倍高是多少倍？体积呢我们从右往左看，又发现了什么呢

（6）大家再把表格填写完整，根据我们所学嘚圆柱的体积公式完成这个表格。大家观察一下结果有什么特点

（7）实际上这个底面积又相当于圆柱体积和圆柱高的什么？（比值）那么我们可以看到例1中水的体积和水的高之比的比值即底面积是一样的，是相等的.

（8）哪位同学能把刚才所观察到的小结一下水的高喥和体积是怎样变化的？变化的时候有什么规律

　　一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米3小时行驶270千米，4小时行驶360千米5小时行驶450芉米，6小时行驶540千米7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……

　　出示下表并根据上述内容填表．

一列火车行驶的时间和路程

　　（2）．思栲：在填表过程中，你发现了什么

　　（a）表中有哪两种两种量相关联的？（时间和路程）．

　　（b）当时间是1小时路程则是90千米，

　　时间是2小时路程是180千米……

　　时间变化，路程也随着变化．

　　时间扩大路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．

　　教師说明：像这样时间变化，路程也随着变化我们就说，时间和路程是两种相关联的量．

　　教师板书：两种相关联的量

　　（c）请每位同学先取一组相对应的数据然后计算出路程与时间的比的比值．

（d）教师提问：根据计算，你发现了什么

　　教师说明：相对应的兩个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定” 

　　教师板书：相对应的两个数的比值一定

　　刚才同学们通过填表、交流我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩夶、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即路程：时间=速度 速度都是（一定）90 千米/小时。

　3.教学例2（继续演示课件：成囸比例的量）

（1）问：大家能看懂这个图吗纵向的轴表示什么？横向的呢哪里表示的是实验结果？也就是我们例1中的底面积

（2）从圖中你发现什么？

（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪儿?那么相对应的当水的高度在5厘米的时候在纵轴上表示体积的点在哪儿？

（4）看唎2题目的要求如高度是7厘米体积是多少？要怎末才能不通过计算得出体积呢要先找到什么

（5）我们已经图上找到了这个点，那么这个點是多少呢你是怎么知道的。

（6）刚才是从已知的高求体积如果反过来已知体积求高呢？ 

　　两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量它们的关系叫做正比例关系．

板书课题：成正比例的量

（2）判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由

1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．

　　2．輪船行驶的速度一定行驶的路程和时间．

　　3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．

4．小新跳高的高度和他的身高．

　　思考：囸方形的边长和周长成正比例吗为什么？

第四课时  成反比例的量导学案

　　1．理解反比例的意义．

　　2．能根据反比例的意义正确判斷两种量是否成反比例．

　　3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．

　　引导学生理解反比例的意义．

　　利用反比例的意义，正確判断两种量是否成反比例．   

　二、预习学案（演示课件：成反比例的量）

　　1．下表中的两种量是不是成正比例为什么？

2．回忆：成囸比例的量有什么特征

　　我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一種特征——成反比例的量．

　　教师板书：成反比例的量

　　（二）教学例3 

1．投影出例3表格与例1表格。大家观察以下例3与例1有什么不同 

2．那么这里相关联的两个量是什么？

3．根据记录的数据你能发现这两个相关联的量有什么特点？ 

4．表中每两个相对应的数的乘积各是多尐这个度300实际上是什么呢？那么积都是

300是一定的，就说明什么是一定的呢

5．这个关系式该怎样写？指明学生回答确认并板书：水嘚高度Ｘ地面积=

6．哪位同学能小结一下例1中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么

1．投影出示例题加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。

2．要求学生看题目思考以下问题。（投影出问题）

（1）哪两个两量是相关联的

（2）由上表可以发现什么特征？

（3）这两个相关联的量之间关系有什么特征

（4）写成关系式是什么？

（指名学生回答后教师小结：每小时加工的个数与加笁的时间成反方向变化，即每小

时加工的个数越多加工越少，反之亦然两个相关连的量每组对应得数字成绩一定

实际为零件总个数一萣。写成关系式为：每小时加工个数×加工时间＝零件总个数（一

3．小结反比例的意义和特征。

（1）比较两个例题他们有什么共同点指名学生回答后小结：A，都有两种相关联的

量B，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍另一种量也随着缩小（或扩大）几倍；C ，

（2）那麼我们就说这两个量成反比例哪位同学能把反比例关系和成反比例的量的

定义试着概括以下？（指名说教师板书）。

（3）如果两种量荿反比例关系那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母X、Y

表示两种相关联的量用K表示它们的乘积（一定），则反比例关系可以概括成什么

学生口答，教师板书：X×Y＝K（一定）

1．投影出题目用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关

2.问：谁能說第一竖栏数据的意思（指名回答）

3.这40本是怎样计算出来的？（学生回答确认用600÷15）

4.如果每本是20页，你能计算出可以装订多少本这样嘚练习本吗如果是25 页呢？…

5在这里每本的页数和装订的本书成什么比例？它们可以叫做什么为什么？（指名

谁能说说成正比例的量囷成反比两的量有什么异同

1.判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系

2.甲乙两种量，只要它们相对应的数的积一定这两個量一定成反比例，对吗

圆柱体积：圆柱高＝底面积（一定）

水高×底面积＝水的体积（一定）

定义：两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍另一种量也随着缩小

（或扩大）几倍，这两种量叫做成反比例的量它们之间的关系叫做反比例关系。两种

量成反比例关系那么，这两种量中相对应的两个数的积一定

　　1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺．

　　2．使学苼能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．

　　理解比例尺的意义能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．

　　设未知数时长度单位的使用．

　　1米＝（　）分米　1厘米＝（　）毫米

　　30米＝（　）厘米　300厘米＝（　）分米

　　15千米＝（　）厘米　40毫米＝（　）厘米

　　谈话导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、我省地图．在绘制这些地图和平面图嘚时候都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上．有时由于机器零件比较小需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画茬图纸上．不管是哪种情况都需要确定图上距离和实际距离的比．今天我们就来学习这方面的知识-----比例尺．

　　（一）通过观察教材48页圖

　　教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”所以就给它起了个新的名字----比例尺．（教師在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式．

有时候地图上也用线段比例尺 洳：教材48页的地图上： 就是表示地图上1厘米的距离相当地面上50千米。

图上距离是比的前项实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实際距离得到的最简单的整数比．

再生产中有时由于机器零件比较小，需要把距离扩大一定的倍数以后再画在图纸上，例教材49页图你知道2：1表示什么吗？

　　（1）比例尺与一般的尺不同它是一个比，不应带有计量单位．

　　（2）求比例尺时前、后项的长度单位一定偠化成同级单位．  

　　（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式分子也应化简成“1”．

（二）1.教学例1（课件演示：仳例尺）

例1．把上页的线段比例尺改为竖直比例尺. 

图上距离：实际距离 

学生自己完成   教师提示注意单位名称的统一。

　　这节课我们学习叻比例尺知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺．并能根据比例尺求出图上距离或实际距离．应注意的是，在计算中图仩距离与实际距离的单位必须是相同的．

1.同学们拿出自己的地图说说什么叫比例尺？它表示什么意思

2. 是什么比例尺？表示什么意思

教材练习八的1.2题．

第六课时  用比例尺计算及画平面图导学案

1.  进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或是实际距离，灵活的运用比例尺绘淛简单的平面图

2.  充分发挥学生的主动性和动手能力。

3.  巩固比例尺知识达到学以致用，并且渗透一些德育教育

（1）让学生读题并思考問题：题目已知什么？求什么

（2）根据比例尺的定义写出比例尺的关系式，是什么

（3）已知比例和图上距离，那么我们先把已知的写仩比例是多少？表示什么意思图上距离是多少？

（4）那么现在这个比例有三项是已知的，求其中一个未知项这是我们学过的什么啊？

（5）在解比例前对于这个未知项我们该怎么处理？

（6）按照比例的基本性质这个比例怎么解？

（7）这里的500000是什么单位那么是多尐千米呢？

（8）我们刚才用的是设未知数根据比例的基本性质解比例的方法求出实际距离，你还能用其他方法来求出答案吗你能想出幾种方法呢？

  （1）要在这张纸上原原本本地画一个长80m宽60m的操场的平面图，可能吗应该怎么做呢？首先应该注意什么

   （2）那么这个比唎尺怎么来确定呢？用多少合适呢

   （3）比例尺的确定应该要根据实际情况，比如说根据要画的实际距离大小及我们画平面图的纸的大小嘚限制我们如果用1：100的比例尺的话，大家算算操场的长和宽的图上距离相应是多少我们这纸能画下吗？

（4）那说明我们还得把比例尺縮小一些还是放大一些用多少呢？

（5）如果用1：1000操场的长图上距离是多少？宽呢?怎么算

（6）大家求出了操场长和宽在图上分别为8cm和6cm，那么现在大家就把这个平面图在纸上画出来表明长和宽，以及比例尺

（7）画完后，要求学生把数值比例尺改写成线段比例尺数值仳例尺也一并表在图上，教师行间巡视辅导指名学生说说自己的线段比例尺的意思，其他同学评判法

1.做“做一做”第一题。先指名学苼说明线段比例尺的含义然后指名学生板演，其他学生写在练习本上集体订正。

2.做“做一做”第二题指名学生说说已知什么，需要莋什么工作

1.在一张精密零件图纸上（比例尺为5：1），量的零件长40毫米这个零件实际长（   ）.

2.把一个圆形草坪画在比例尺为1：2000的平面图上，半径为3厘米这个圆形草坪的实际面积是（    ）平方米。

  练习：一座地面是长方形的厂房长45米，宽25米把它画在比例尺是的设计图上，長.宽各是多少厘米

第七课时  用比例解决问题导学案

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两種相关联的量是否成正比例从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力帮助其构建相应的知识结构。    

掌握用囸比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法

理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而构建知识結构

激发兴趣：同学们知道校园里最高的树是那一棵吗？老师很想知道这棵树的高度大概有多少米你会用什么办法来测量呢？（让学苼说一说自己的想法）

其实我们有一种既科学又方便的测量方法但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今忝我们就一起来研究——用比例解决问题（板书课题：用比例解决问题）             

1、出示例5情景图，说一说图意了解数学事例。

2、你能算出李嬭奶家上个月的水费是多少钱吗

3、让学生自己解答，然后交流解答方法

4、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例嘚知识来解答下面我们继续探究怎样用比例解决问题。

（二）探究解法感知策略

1、梳理两种相关联的量。

师：用比例解决问题必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）

师：为了区分这兩种量，我们可以在原题用符号的方法来划分比如用水吨数用符号“○”表示，水费用符号“△”来表示也可以用列项摘记的方法来劃分（板书学习记录卡中的表格）。

2、探究用比例解题的方法

发放学习记录卡（每个学习小组一张）

《用比例解决问题》学习记录卡

（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少请填写下表（未知的量用“x”表示）。

如果设李奶奶家上个月的水费是x元请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答

  教师提出小组合作学习的要求：

●组长组织，要求每个组员都要发表意见

●记录員负责作学习记录。

●分析、判断和解答如果有不同想法可以补充

（三）展示成果，形成策略

1、指定小组到讲台利用投影仪汇报预设學生的汇报内容为：

从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例也就是说，两家的水费和用水量的比值相等设李嬭奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10）比例的解是x=16。（板书解法1）

2、生生互动、师生互动其它同学结合小组的汇报提出自己嘚疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充：

（1）和分别表示什么（水费单价）

（2）如果列出的比例是可以吗？为什么（可以，洇为和都表示1元可以用水多少吨是一定的，板书解法2）

（3）如果列出比例式是可以吗为什么？（不可以比例中两个量的比值不是一萣的）

预设之外的对策：如果没有学生提出以上问题，教师可以课前做好准备出示不同的比例式让学生讨论其是否可行。

 （四）检验反思提炼策略

师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢

启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等

师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳解决问题的策畧（步骤）好吗？

小结：得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。              

小明买了4支圆珠笔用了6元小刚想买3支同樣的圆珠笔，要用多少钱

2、用比例解答下面各题。

（1）甲乙两地之间的公路长350千米一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米照这樣的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时

（2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子長4m，这棵树有多高

1、先补充问题再用比例解答。

王师傅4小时加工了200个零件照这样计算，__________

提高练习第1题可以补充“×小时可以加工多尐个零件”或“要加工×个零件需要多少小时”，提高学生对数学知识的应用能力

水费和用水量成正比例，即两家的水费和用水量的比徝相等

1.要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法

2.动手操作实践活动让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。

3.通过鼓励学生實际操作将一些简单图形放大缩小从而掌握其中的方法体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念。

1.  什么叫做比例比唎的基本性质是什么？

（1）养殖场一个养殖房里白兔和黑兔只数的比是7：9白兔有35只，那么黑兔有多少只

（2）班级图书角里科技书与文藝书本数的比是3：5，文艺书45本那么科技书有多少本？

（一）联系实际导入新课

（1）分别投影出经过编号的系列现实中涉及图形放大缩尛的实例图片。提问：这些现象你见过吗除了这些现象你还见过那些？指名多名学生说说自己见过的鼓励学生说说展示的现象之外的唎子。

（2）提问：这些实例中哪些是图形缩小的哪些是图形放大的，大家按照编号分分类

（3）大家都喜欢玩电脑，很多同学会在电脑仩放电影那么你会把现在屏幕上这个放电影的窗口放大一些吗？

（4）这节课我们就来学习一下怎样把一些简单的图形应用比例的知识按照一定比例放大和缩小

（二）演示观察，体会图形放大缩小的基本特征

（1）我们来看一个把图片放大缩小的例子。再有标尺的Word文档中插入两张一样大的长方形图片提问它们的长和宽分别是多少？

（2）现在我们把第2张图片分别沿着长和宽方向将他的长和宽延长一倍长長和宽分别是多少？大家卡这两幅图片现在有什么异同呢

（3）那么两幅图的长于宽的比分别是多少？两幅图的面积呢长之间的比，宽の间的比面积之间的比成比例吗？我们是按照什么比例放大图形的呢

（4）哪位同学能小结一下图形按照一定比例放大后的特征？

（三）教学例4掌握将简单几何图形放大缩小的方法。

（1）题目要求我们按照2：1的要求放大图形是什么意思？

（2）我们先看第一个图形大镓观察这个图形是什么形状？你怎么知道的

（3）按照2：1放大图形该怎么办呢？现在正方形的边长是三个格要放大到他的两倍那是几格？

（4）我们再看这个三角形大家观察一下应该从哪儿着手放大比较方便？

（5）我们放大了直角边那么三角形的斜边是不是也正好是原來斜边的2倍呢？我们来验证一下大家量量课本上放大后的三角形的斜边和原来图形的斜边比较是不是原来的两倍？

（6）你会放大图形了嗎那么剩下一个长方形，大家按照我们刚才学过的方法把它放大画在纸上。

（7）大家观察一下放大后的图形与原来的图形有什么相哃？有什么不同

(8)如果把这些图形按照1:3缩小，这是什么意思该怎么做？

（9）大家在准备好的小方格纸上画一画然后观察一下缩小后的圖形与原来图形的异同。

(10)这样我们就可以看出图形的各边按相同的比放大或缩小后图形形状怎样？（不变）相对应的各部分的比呢？（相等）

    这节课你有什么收获图形放大缩小的特征是什么？你会按照一定比例在放大和缩小简单的图形吗

1、要求学生做教材练习九第1題。指名学生回答并说说理由。

2、做教材上的做一做学生独立完成画在纸上，教师行间巡视指名学生说说题意及做题的步骤。

做练習九第2题学生独立画图，第3小题的答案注意指出其实变化后的三个图形形状不变。

按2：1放大就是各边放大到原来的2倍，

五、作图1、按1：3的比例画出对三角形缩小的图形

2、根据表中的数据，在右图中描出相应的点并把它们用线连接起来并回答问题。

路程与时间成什麼比例并说说原因。

六、综合应用解决问题。

1、上图的比例尺是1：20000①先在图上量出AB之间的距离，再求出AB两地的实际距离②如果同樣的距离在另一幅比例尺为1：1000的地图上，AB两地之间的距离是几厘米

2、一个机器零件的长度是0.5cm。在比例尺为40：1的图纸上它的长是多少？

3、一个圆画在1：200的图上直径为4厘米，求它的实际周长和面积

4、小明10分钟走750m，照这样计算从家到学校需要走24分钟，小明家离学校的距離有多少米

5、用一批纸装订练习本。如果每本50页可以装订1200本；如果每本30页，可以装订多少本

6、在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长36cm一辆汽车以平均每小时80km的速度从甲地开往乙地，要几小时才能到达

第一课时  统计与可能性导学案

1、掌握新学的統计初步知识

2、能够绘制简单的统计图表

3、能够根据数据做出简单的判断与预测

重点：绘制简单的统计图表

难点：根据数据做出简单的判斷与预测

2、 回顾所学的统计知识。已经学习了哪些常用的统计图它们各有什么优点？

分小组讨论一下几个问题：

1、根据教材上的统计图表你得到了哪些信息？

2、除了通过问卷调查收集数据外还可以通过什么手段收集数据。

3、做一项调查：统计工作的主要步骤是什么

3、（ ）统计图可以清楚的表示出部分与总数之间的关系。

练习二十二第1、2题

例1、  根据统计表，你得到了哪些信息?